Université Lyon 1
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Arqus
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  • Domaine : Licences du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Licence
  • Mention : Mathématiques
  • Parcours : Double licence Mathématiques-Physique
  • Unité d'enseignement : Mathématique 2
Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : MAT1051L
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
BORRELLI VINCENT
 borrellimath.univ-lyon1.fr
04.72.44.79.38
SERRES ULYSSE
 ulysse.serresuniv-lyon1.fr
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
12 h
Travaux Dirigés (TD)
18 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectif Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Effectif Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Effectif Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Pré-requis :
Programme de l'UE Mathématiques 1.
    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :
1. Fonctions de plusieures variables
Coordonnées polaires, cylindriques et sphériques.
Fonctions de deux ou trois variables. Graphes. Lignes de niveau.
Opérations entre fonctions. Composition. Changement de coordonnées.
2. Dérivées partielles
Idée des limites et des fonctions continues.
Dérivées partielles. Fonctions (continûment) différentiables.
Dériveés directionnelles.
Gradient.
Différentielle.
Matrice Jacobienne. Jacobien du changement de coordonnées.
Règle de Leibniz et règle de la chaı̂ne.
3. Dérivées partielles d’ordre supérieur
Dériveées partielles d’ordre supérieur. Théorème de Schwarz.
Matrice Hessienne, Laplacien, fonctions harmoniques.
Formule de Taylor.
Points critiques, extrema locaux et points selle.
4. Intégrales multiples
Intégrale simple comme somme de Riemann.
Intégrale double. Théorème de Fubini. Changement de variables.
Intégrale triple. Théorème de Fubini. Changement de variables.
Applications : aire, volume, moyenne, centre de masse.
    Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
SELECT * FROM parcours INNER JOIN ue_parcours ON PAR_ID_FK=PAR_ID INNER JOIN mention ON MEN_ID = PAR_MENTION_FK WHERE PAR_ACTIVATE = 0 AND UE_ID_FK='24747' ORDER BY UE_ID_FK ASC, PAR_ID_FK ASC