Université Lyon 1
Arqus
  • Domaine : Licences du domaine SCIENCES ET TECHNOLOGIES
  • Diplôme : Licence
  • Mention : Mathématiques
  • Parcours : LAS Mathématiques générales et applications
  • Unité d'enseignement : Probabilités
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT3147L
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
GARBAN CHRISTOPHE
 christophe.garbanuniv-lyon1.fr
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
30 h
Travaux Pratiques (TP)
6 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectif Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Effectif Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Effectif Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :
  • Espaces de probabilité et variables aléatoires. Événements. Probabilité conditionnelle. Indépendance. Variables aléatoires (v.a.) discrètes et continues. Lois usuelles et leurs applications en modélisation. Espérance, variance. Vecteurs de variables aléatoires. Convergence en loi d'une suite de v.a. Convergence en probabilité. Convergence presque sûre.

  • Théorèmes limites. Loi forte des grands nombres. Théorème central limite. Convergence vers la loi de Poisson. Fonctions de répartition empirique et théorème de Glivenko-Cantelli.

  • Vecteurs gaussiens. Définition, théorème central limite multidimensionnel. Indépendance.

  • Exemples possibles : Application du TCL aux intervalles de confiance pour des Bernoulli. Marches aléatoires dans Z^d : cas simples de Galton-Watson. 


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