Université Lyon 1
Université de Lyon
Arqus
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  • Domaine : Licences du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Licence
  • Mention : Mathématiques
  • Parcours : Double licence Mathématiques-Physique
  • Unité d'enseignement : Calcul différentiel, courbes et surfaces
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT3148L
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
SANTAMBROGIO FILIPPO
 filippo.santambrogiouniv-lyon1.fr
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
36 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectif Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Effectif Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Effectif Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :
  • Applications différentiables, différentielle, règles de calcul, applications C^1, difféomorphismes.

  • Inégalité des accroissements finis. Applications (limite d'une suite d'applications différentiables, une fonction est C^1 si et seulement si ses dérivées partielles sont continues...).

  • Différentielles d'ordre supérieur. Théorème de Schwarz.

  • Formules de Taylor. 

  • Lien DL ordre 2 et optimisation.

  • Lien DL ordre 2 et convexité.

  • Méthode de Newton dans R^n. 

  • Algorithme du gradient (pas constant).

  • Théorème d’inversion locale. Théorème des fonctions implicites. 

Applications à la géométrie différentielle.

  • Courbes paramétrées : exemples ; Propriétés métriques des courbes (longueur, courbure, torsion). 

  • Surfaces paramétrées ; courbure ; plan tangent et position relative.

  • Représentations implicites et explicites d'une courbe/surface.

  • Extrema liés. 

    Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
SELECT * FROM parcours INNER JOIN ue_parcours ON PAR_ID_FK=PAR_ID INNER JOIN mention ON MEN_ID = PAR_MENTION_FK WHERE PAR_ACTIVATE = 0 AND UE_ID_FK='25382' ORDER BY UE_ID_FK ASC, PAR_ID_FK ASC