Université Lyon 1
Université de Lyon
Arqus
  • Domaine : Licences du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Licence
  • Mention : Mathématiques
  • Parcours : LAS Mathématiques générales et applications
  • Unité d'enseignement : Géométrie
Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : MAT3155L
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
RESSAYRE NICOLAS
 nicolas.ressayreuniv-lyon1.fr
VICHERY NICOLAS
 vicherymath.univ-lyon1.fr
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
12 h
Travaux Dirigés (TD)
18 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectif Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Effectif Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Effectif Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :
Seront abordés trois thèmes parmi les suivants.

1. Calcul barycentrique : coordonnées barycentriques, théorèmes classiques (Céva, Desargues, Pascal...), convexité, géométrie du triangle (points remarquables comme barycentres), courbes de Béziers...

2. Géométrie sphérique. Formule de Girard. Formule d'Euler pour les polyèdres.

3. Droites et cercles dans le plan. Inversion, homographies. Pavages hyperboliques.

4. Géométrie projective : projection depuis un point, birapport, coordonnées homogènes, théorèmes de Desargues et de Pascal.

5. Coniques. Définitions algébrique et géométrique, lien avec la classification des formes quadratiques (affine/euclidien), propriétés  géométriques et applications (par exemple, la déduction géométrique des lois de Kepler des lois de Newton). 

6. Géométrie de la relativité restreinte : espace-temps de Minkowski, groupe de Lorentz, paradoxe des jumeaux. 


NB. Une référence possible : Modern Geometry with Applications, de George Jennings (Springer Universitext).


    Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
Date de la dernière mise-à-jour : 01/09/2022
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