Université Lyon 1
Université de Lyon
Arqus
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  • Domaine : Licences du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Licence
  • Mention : Mathématiques
  • Parcours : Double licence Mathématiques-Physique
  • Unité d'enseignement : Compléments en maths et physique
Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : MAT3171L
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
BELLESSA JOEL
 joel.bellessauniv-lyon1.fr
04.72.44.82.76
BEN YAACOV ITAI
 begnacmath.univ-lyon1.fr
32.78.7
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
18 h
Travaux Dirigés (TD)
12 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectif Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Effectif Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Effectif Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Pré-requis :

Prerequis

Mathématiques : niveau L2.

Physique : niveau L2.

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :

Méthodologiques
Comprendre les liens entre les théorèmes de mathématiques et les concepts provenant de la physique.


Techniques :
Utilisation des théories classiques des mathématiques et physique de licence. 

    Programme de l'UE / Thématiques abordées :

L’objectif de cette UE est de présenter aux étudiants un concept mathématique et de l’appliquer à un phénomène physique, pour mettre en évidence la connexion clef entre la compréhension mathématique et physique ; aussi bien pour une visualisation des concepts mathématiques que pour une meilleure manipulation des concepts physiques.  Les séries et transformées de Fourrier seront appliquées à l’optique.

Mathématiques :

Série de fonctions (exemples et applications)

  • Généralités (convergence simple et uniforme, continuité et dérivabilité de la limite).
  • Applications aux séries entières (domaine de convergence,  dérivation, intégration et développement en série entière).

Série et transformée de Fourier

  • Série de Fourier (familles orthonormales, inégalité de Bessel-Parseval, bases hilbertiennes. Polynômes trigonométriques, convergence L², ponctuelle et uniforme,  noyaux de Dirichlet)
  • Transformée de Fourier (dans L1, L2 et théorème d’inversion dans L2).


Physique :

  • Propagation d’une onde dans le vide, dans un milieu diélectrique, polarisation, décomposition d'un signal périodique
  • Diffraction et transformée de Fourier
  • Filtrage spatial et holographie
  • Imagerie et convolution
    Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
SELECT * FROM parcours INNER JOIN ue_parcours ON PAR_ID_FK=PAR_ID INNER JOIN mention ON MEN_ID = PAR_MENTION_FK WHERE PAR_ACTIVATE = 0 AND UE_ID_FK='25958' ORDER BY UE_ID_FK ASC, PAR_ID_FK ASC