Université Lyon 1
Université de Lyon
Arqus
  • Domaine : Licences du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Licence
  • Mention : Portail Mathématiques-Informatique (MI)
  • Parcours : L1 Parcours Aménagé - Portail Mathématiques-Informatique (MI)
  • Unité d'enseignement : Algèbre 1A
Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : MAT1069L
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
BATTIE VERONIQUE
 veronique.battieuniv-lyon1.fr
04.72.44.62.52
BATTIE VERONIQUE
 veronique.battieuniv-lyon1.fr
04.72.44.62.52
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
12 h
Travaux Dirigés (TD)
27 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectif Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Effectif Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Effectif Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Pré-requis :
    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :
  • Calculs algébriques : manipulation des sommes et des produits de familles finies de nombres réels, sommes et produits télescopiques, sommes géométriques, factorisation de a^n-b^n par a-b, factorielle et coefficients binomiaux, formule du binôme de Newton, sommes doubles et produit de deux sommes finies. 

  • Logique : connecteurs « et » et « ou », quantificateurs, implications, contraposition, équivalences, négation, types de preuves : disjonction de cas, contraposition, absurde, analyse-synthèse, récurrence. Principes de rédaction. Illustrer avec des exemples issus du lycée. Il s’agit de donner le vocabulaire et les notations. La manipulation se fera au fur et à mesure des UE de première année. 

  • Ensemble : appartenance, inclusion, parties, opérations : union, intersection, complémentaire, produit cartésien d'un nombre fini d'ensembles, ensemble des parties d'un ensemble (recouvrement, partition). Il s’agit de donner le vocabulaire et les notations, la manipulation se fera au fur et à mesure des UE de première année. L’interprétation combinatoire de coefficient binomial “k parmi n” comme le nombre de k-parties d’un ensemble à n éléments. Triangle de Pascal.

  • Applications : image directe, image réciproque, injectivité, surjectivité, bijectivité, composition.

  • Nombres entiers et arithmétique : (Z/nZ hors programme) Divisibilité, diviseurs, multiples, division euclidienne, congruences, pgcd, ppcm, algorithme d’Euclide. Identité de Bézout, théorème de Gauss, équations ax + by = c. Nombres premiers, décomposition en facteurs premiers. Bases de la numération. Relations d'équivalence (la notion d'ensemble quotient est hors programme). 

    Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
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