Cet enseignement couvre les aspects théoriques et pratiques pour la mise en œuvre de la méthode des éléments finis pour l'analyse statique et dynamique d'une structure mécanique, en parcourant les points suivants :
• Analyse des structures : déplacements, déformations, contraintes, relations et hypothèses de linéarité,élasticité 2D et 3D . Expression de l'équilibre global d'une structure par les travaux virtuels et théorèmes énergétiques, puis obtention de la déformée et de l'état de contraintes en vue d'un dimensionnement.
• Généralités sur la méthode des éléments finis : notions de maillage, d'interpolation nodale des déplacements, conditions de complétude et de compatibilité ; logiciels industriels.
• Approximations par EF des structures de type assemblages de poutres ou câbles : EF de type ressorts, barres, treillis, câbles, rotules, poutres, flexion avec et sans cisaillement transverse, torsion, pour des conditions aux limites élastiques ou non. Approximations par fonctions de formes cohérentes ou localisées de l'énergie cinétique ; problèmes de dynamique (matrice de masse).
• Résolution des équations du mouvement forcé ou non : méthode modale ou d'intégration numérique directe. Problémes symétriques et axisymétriques.
• Introduction aux notions d'erreurs, de précision et de convergence : numérique et physique, sur les déplacements et les contraintes. Classification des erreurs : convergence : les Patch-tests, précision : base de critères à posteriori.
• Introduction à l'utilisation d'un logiciel de calcul par éléments finis.
Supports pédagogiques : Polycopié du cours ; Tutoriels pour les logiciels utilisés : Scilab, Patran/Nastran.
