Cet enseignement vise à donner les éléments pour une conception améliorée et optimisée des structures, en particulier les structures composites. Il comporte deux parties, la première concerne la modélisation du comportement thermomécanique des structures composites, la seconde concerne les outils d’optimisation des structures. Les points suivants sont traités dans le programme :
Première Partie : modélisation du comportement thermomécanique des structures composites :
- Micro-mécanique des composites : modélisation de l'interaction fibre-matrice à l'échelle micro, mécanismes de rupture et d'endommagement des fibres et de la matrice, homogénéisation à l'échelle du pli élémentaire.
- Macro-mécanique des composites : élasticité des milieux anisotropes, critères de rupture en milieu anisotropes.
- Modélisation des structures stratifiées et sandwichs. Analyse de la réponse en fonction des séquences des plis, de leurs orientations etc.
Seconde Partie : Optimisation des structures :
définition d’un problème d’optimisation, variables de conception, fonctions objectifs, contraintes, notions d’optimalité. Application à des cas simples.
- Calcul des dérivées et Analyse de sensibilité, état adjoint.
- Méthodes de pénalité, Lagrangien et Lagrangien augmenté.
- Optimisation topologique. Problèmes inverses d’identification de paramètres.
- Méthodes de résolution sans/avec dérivées.
- Méthodes probabilistes : recuit simulé, algorithmes génétiques.
Application à différents types de structures composites ou non, utilisation des logiciels Nastran, Matlab et Comsol et Python.
