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  • Domaine : Licences du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Licence
  • Mention : Mathématiques
  • Parcours : Mathématiques et informatique
  • Unité d'enseignement : Topologie et équations différentielles
Nombre de crédits de l'UE : 9
Code APOGEE : MAT3118L
UE Obligatoire pour ce parcours
UE valable pour le semestre 5 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
MELLERAY JULIEN
 julien.mellerayuniv-lyon1.fr
04.72.44.62.04
FOUASSIER ELISE
 fouassiermath.univ-lyon1.fr
04.72.44.80.52
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
36 h
Travaux Dirigés (TD)
54 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Total du volume horaire
90 h
* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.
    Programme - Contenu de l'UE :

Topologie. — Définition d’un espace topologique. On se concentrera dans ce cours sur les espaces métriques ; — Espaces métriques (ouvert, fermé, adhérence etc.) ; — Espaces normés ; — Topologies induites ; — Continuité, continuité uniforme pour des applications entre espaces vectoriels normés, exemple des applications linéaires, norme subordonnée ; — Espaces complets ; — Théorème du point fixe de Banach ; — Compacité, théorème de Bolzano-Weierstrass ; — Séries convergentes, convergence absolue ; — Topologie du produit ; — Connexité.

Équations différentielles dans Rn. — Rappels : résolution explicite pour le premier et le second ordre ; — Lemme de Gronwall ; — Théorème de Cauchy-Lipschitz ; — Solutions maximales, globales ; — Étude des systèmes différentiels linéaires à coefficients constants ; — Étude qualitative (équilibre, stabilité…).

    Modalités de contrôle des connaissances et Compétences 2020-2021:
TypeLibelléNatureCoef. 
    Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
Date de la dernière mise-à-jour : 05/04/2019
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