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  • Domaine : Masters du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Master
  • Mention : Mathématiques appliquées, statistique
  • Parcours : Data science
  • Unité d'enseignement : Analyse numérique et optimisation
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT1268M
UE Obligatoire pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
:: Responsabilité de l'UE :
SANDRI DOMINIQUE
 
0472448516
Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
24 h
Travaux Pratiques (TP)
12 h
Total du volume horaire
60 h
* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.
Programme - Contenu de l'UE

Différences finies : Principe et ordre d'une formule. Application à un problème de diffusion - convection diffusion - prise en compte de conditions aux limites - problèmes multidimensionnels. Analyse de Fourier - Espace L^2 - Transformée de Fourrier - Pseudo transformée -  Symbole d'un schéma - Consistance et stabilité. Équation de transport - propriétés de l'équation de transport - étude du symbole : schéma de Lax, Lax Vendroff, schéma box - diffusion et dispersion numérique. Équation de la chaleur - propriétés de l'équation de la chaleur - schéma Euler, Crank Nicholson, Théta-méthode - stabilité - méthodes multi-niveaux. Équation d'onde - propriétés des équations d'onde -  Théta schéma centré - Énergie discrète 

Éléments finis : Formulation variationnelle - approximation de Galerkin - lemme de Cea - éléments finis de Lagrange, Hermite - éléments finis multidimensionnels - éléments simpliciaux, éléments quadrangulaires.

Optimisation : Formulation mixte - problèmes à contraintes - méthode de résolution - gradient conjugué - gradient projeté - complément de Shur.

Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE
Date de la dernière mise-à-jour : 13/09/2017