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  • Domaine : Licences du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Licence
  • Mention : Mathématiques
  • Parcours : Cursus préparatoire aux concours des grandes écoles d'ingénieurs
  • Unité d'enseignement : Analyse III : fonctions de plusieurs variables
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT2019L
UE Obligatoire pour ce parcours
UE valable pour le semestre 3 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
DEJOU GAELLE
 dejoumath.univ-lyon1.fr
04.26.23.45.13
 clarkemath.univ-lyon1.fr
ROQUES JULIEN
 julien.roquesuniv-lyon1.fr
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
36 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Total du volume horaire
60 h
* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.
    Programme - Contenu de l'UE :

Intégrales généralisées.

Séries numériques à valeurs réelles. Suites de Cauchy. Séries à termes positifs, absolue convergence, critère d’Abel.

Fonctions de plusieurs variables. Cette partie est à traiter avec un point de vue « calculus », les difficultés théoriques seront approfondies au semestre 4. Norme euclidienne dans Rn, boules ouvertes et ouverts de Rn. Continuité, dérivées partielles, fonctions C1, C2, théorème de Schwarz (admis), matrice jacobienne, dérivée d’une composée (admis). Calculs d’intégrales doubles et triples.

Suites de fonctions. Convergence simple, convergence uniforme. Propriété de la limite uniforme d’une suite de fonction : théorème de dérivation, passage à la limite sous l’intégrale (convergence monotone/dominée : admis).

Intégrales à paramètre.

    Modalités de contrôle des connaissances et Compétences 2018-2019 :
TypeLibelléNatureCoef. 
CCContrôle ContinuCC : Analyse 3 : Fonctons plus.variablesContrôle Continu Intégral1
    Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
Date de la dernière mise-à-jour : 31/05/2018
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