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  • Domaine : Masters du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Master
  • Mention : Mathématiques appliquées, statistique
  • Parcours : Data science
  • Unité d'enseignement : Systèmes dynamiques
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT1073M
UE pour ce parcours
UE valable pour le semestre 2 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
PUJO-MENJOUET LAURENT
 pujomath.univ-lyon1.fr
04.72.43.10.08
 pujomath.univ-lyon1.fr
    Contact scolarité :
BENKADOUR LOUISE
 louise.benkadouruniv-lyon1.fr
04.72.43.29.82
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
24 h
Travaux Pratiques (TP)
12 h
Total du volume horaire
60 h
* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.
    Programme - Contenu de l'UE :
1. Systèmes dynamiques décrits par des équations différentielles ordinaires
Rappels sur les EDO, résolution, étude qualitative, stabilité (Analyse spectrale, stabilité locale, fonctions de Lyapunov, stabilité globale), portrait de phase, attracteurs, bassins d'attraction, classification.
2. Bifurcations
Bifurcations à un paramètre : noeud-col, transcritique, fourche sur et souscritique, Hopf
Introduction aux équations différentielles à retard et à leurs bifurcations de Hopf

Simulation en TP des divers types de comportement dynamiques. Illustration des différentes bifurcations. Exemples tirés de l'écologie (dynamique des populations), de la physiologie (dynamique des cellules sanguines) et de la physique.
Date de la dernière mise-à-jour : 11/04/2018
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