Université Lyon 1
Université de Lyon
Arqus
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  • Domaine : Masters du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Master
  • Mention : Econométrie, statistiques
  • Parcours : M2 Gestion des risques en assurance et en finance
  • Unité d'enseignement : Mathématiques financières
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : ACT2303M
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
JIAO YING
 ying.jiaouniv-lyon1.fr
SALHI YAHIA
 yahia.salhiuniv-lyon1.fr
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
34 h
Travaux Dirigés (TD)
24 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Durée de projet en autonomie de l'étudiant (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectifs Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Pré-requis :
Base sur les probabilités, l’analyse, et la théorie de la mesure. 
    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :

Pour la première partie de l'UE, savoir modéliser un phénomène a l’aide d’une équation différentielle stochastique, appliquer le calcul différentiel d'Itô, simuler et/ou discrétiser une diffusion, implémenter une méthode de Monte-Carlo avancée (réduction de variance, recuit simulé ou de l'algorithme de Gibbs).

Pour la deuxième partie de l'UE, savoir la modélisation et maîtriser le calcul sur le modèle Black-Scholes et la volatilité implicite, les modèles de volatilité locale Dupire ou/et de volatilité stochastique Heston, les modèles de taux d'intérêt Vasicek ou/et CIR.
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :

La première partie de l’UE est le cours " Equations différentielles Stochastiques et Méthodes numériques probabilistes" qui présente d'une part les outils théoriques de la modélisation par processus d’Ito et d'autre part les algorithmes classiques de simulation de ces processus. Ce cours est  orienté vers la modélisation des phénomènes aléatoires dépendant du temps. Le programme est : 1) Mouvement brownien et calcul d’Ito, 2) Equations différentielles stochastiques3) Schémas pour les EDS, 4) Méthodes de Monte-Carlo avancées (réduction variance, échantillonnage préférentiel, simulation MCMC, Recuit simulé, algorithme de Gibbs),  5) Quantification. 

Le deuxième partie de l'UE est le cours "Mathématiques Financières", qui est pour objective d'étudier les problématiques sur le marché des produits dérivés, en particulier sur leurs évaluation et la couverture de risques en utilisant des outils avancés des calculs stochastiques et propose l’analyse mathématique rigoureuse des modèles stochastiques utilisés en finance ainsi que leurs prolongements à des modèles sophistiqués, comme par exemple le théorème de Girsanov et le modèle de Black-Scholes, les volatilités locales et stochastiques, ou le changement de numéraire et les produits et modèles avancés de taux d’intérêt.

    Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
SELECT * FROM parcours INNER JOIN ue_parcours ON PAR_ID_FK=PAR_ID INNER JOIN mention ON MEN_ID = PAR_MENTION_FK WHERE PAR_ACTIVATE = 0 AND UE_ID_FK='24926' ORDER BY UE_ID_FK ASC, PAR_ID_FK ASC