Mathématiques : niveau L2.

Physique : niveau L2 en thermodynamique et transfert thermique, mécanique du point et mécanique du solide, optique géométrique interférentielle et électromagnétisme dans le vide .

Méthodologiques :
Comprendre le texte d’un problème, présenter des analyses et des résolutions à l’oral. Capacité à interagir avec l’intervenant.

Techniques :
Utilisation des principes généraux de la physique de licence à la résolution d’un problème particulier.

L’objectif de cette UE est d’une part de renforcer l’aisance des étudiants à l’oral, d’autre part de « défragmenter » les savoirs acquis en sortant des évaluations UE par UE, et enfin de favoriser l’apprentissage par compétences. Pour cela des cours/Td seront suivi par des interrogations orales de 1h sur l’ensemble du programme de physique qui a été vu en première et deuxième année de Licence.

Pour préparer les étudiants à ces oraux de synthèse, un bref cours de rappel aura lieu sur chacun des 3 thèmes : -thermodynamique-, -mécanique-, -optique et électromagnétisme-. A chacun de ces cours seront associés des travaux dirigés qui reprendront les notions essentielles de ces domaines ainsi que certains exercices types.

Les étudiants auront des interrogations orales de 1h sur chacun de ces thèmes. Ils seront prévenus des thèmes à l’avance de manière à cibler leur révisions. Ils devront répondre à des questions de cours, réaliser un exercice d’application simple puis aborder un problème plus complexe. Les étudiants seront notés sur leurs présentations orales.

Savoirs :

Identifier et expliquer les notions de pression, température, travail, chaleur, énergie interne, enthalpie, entropie

Enoncer le principe fondamental de la dynamique et la loi de l’hydrostatique

Décrire le comportement des gaz, énoncer la loi des gaz parfaits

Enoncer le premier principe de la thermodynamique

Rappeler les propriétés thermiques de la matière,

Décrire les diagrammes de phases

Décrire les systèmes ouverts en régimes permanent, les transferts thermiques, les machines thermiques,

Estimer des ordres de grandeur

Savoir-faire :

Mettre en équation des problèmes simples de thermodynamique (loi de l’hydrostatique, loi des gaz parfaits, mélange de gaz, calculs sur des transformations usuelles (isothermes, isobares, isochores, adiabatiques),

Ecrire les bilans d’énergie et bilans de masse pour les systèmes ouverts

Calculer des variations d’entropie, calculer des rendements sur des machines thermiques, estimer des ordres de grandeur, résoudre des équations différentielles du premier ordre, calculer des intégrales usuelles

Analyser une problématique expérimentale, élaborer un protocole d’expérience, discuter de phénomènes physiques mis en évidence lors des expériences de cours ou de TP,

Réaliser des mesures avec rigueur ; savoir utiliser correctement des instruments de mesure; identifier les sources d’erreur, calculer les incertitudes de mesure

Savoir-être :

Manipuler avec soin et rigueur, discuter des phénomènes physiques mis en évidence lors de manipulations de cours.

Porter un regard critique sur les résultats obtenus

Travailler avec d’autres étudiant.e.s, interagir avec les enseignant.e.s

Dans cette UE, l’alternant acquiert un socle de connaissances fondamentales nécessaires aux métiers du nucléaire (rappels de physique, chimie et mathématiques, radioactivité (processus de désintégration, phénomènes de désexcitation, lois fondamentales), détection, interaction rayonnements-matière (photons, électrons, ions, neutrons), métrologie, …). Le cycle électronucléaire est présenté.

Cette UE est constituée de l’habilitation Personne Compétente en Radioprotection (PCR de niveau 2 secteur industrie, TC + SS + SNS + RN). Celle-ci a pour objet d'apporter aux alternants les fondements techniques et réglementaires nécessaires à l'exercice des missions du conseiller en radioprotection définies à l'article R. 4451-123 du code du travail et à l'article R. 1333-19 du code de la santé publique.

La PCR est assurée par une entreprise certifiée CEFRI et représente 15 jours soient 110 heures de formations théorique et pratique.

Tronc Commun :

 Les Bases en physiques nucléaire :

o Structures de la matière

o Transformations radioactives courantes

o Quantification de la radioactivité

o Décroissance radioactive

 Les Interactions des rayonnements dans la matière

o Généralités sur les rayonnements ionisants

o Interactions des particules chargées avec la matière - cas des électrons

o Interactions des particules chargées avec la matière - application : fabrication de rayons X

o Interactions des particules chargées avec la matière - cas des particules lourdes

o Interactions des ondes électromagnétiques avec la matière - types d'interactions

o Interactions des ondes électromagnétiques avec la matière - atténuation

o Interactions des neutrons avec la matière

 Les effets biologiques des rayonnements ionisants

o Approche quantitative des effets des rayonnements ionisants

o Effets de rayonnements ionisants aux niveaux moléculaire et cellulaire

o Conséquences sur les tissus et sur l’organisme

o Conséquences sur les tissus et sur l’organisme - effets déterministes

o Conséquences sur les tissus et sur l’organisme - effets stochastiques (aléatoires)

Compréhension des phénomènes électriques de base, de comment étudier un circuit électrique avec générateur de tension, résistances et condensateurs.

Compréhension du phénomène de propagation d’influx nerveux dans une membrane cellulaire par analogie avec un circuit RC.

Connaissance des instruments optiques de base : microscope, loupe, prisme, dioptre sphérique… et leur propriétés.

Détermination de la position d’images formées par ces instruments optiques, graphiquement ou à partir des formules de conjugaison de ces instruments.

Compréhension de la radioactivité et de ses applications.

Savoir utiliser des appareils de mesures industriels de grandeurs électriques telles que : courant, tension, résistance, capacité, …

Savoir utiliser un oscilloscope ou un autre appareil de mesure d’un signal.

Comprendre le fonctionnement de l’appareil que l’on utilise (mesures, observations d’images).

Réaliser des mesures, calculer ou mesurer des incertitudes, présenter ses résultats.

Réaliser des réglages optiques et électriques avec applications aux SVT.

Objectifs généraux de l'UE

Comprendre et connaître :  les instruments de base en optique géométrique, la formation d’image réelle ou virtuelle, la réfractométrie, la microscopie et la spectroscopie ; comment associer divers instruments d’optique ; le phénomène physique associé à la formation d’images sur la rétine par un œil normal ou à défaut (myopie, hypermétropie, presbytie).

Comprendre et connaître : les phénomènes électriques associés aux générateurs, résistances et condensateurs ; comment étudier un circuit électrique de base ; le phénomène physique associé à la propagation de l’influx nerveux dans une membrane cellulaire ; la radioactivité et ses applications (datation, traceurs) ; comprendre comment se protéger des rayonnements (notion de radioprotection, dose).

Comprendre et connaître : les outils utilisés (oscilloscope, multimètre, réfractomètre, microscope, etc…) et savoir exploiter les données récoltées à l’aide de ces outils.

Comprendre et connaître : la notion d’incertitude de mesure, absolue et relative, comment déterminer la précision d’une mesure et présenter ses résultats expérimentaux de façon cohérente.

Programme complet de l'UE

Ce cours de physique se divise en deux parties et est orienté vers les applications, l’analyse et la caractérisation en biologie :

Optique Géométrique (11h de cours, 13,5h de TD, 6h de TP) :

- Lois de la réflexion et de la réflexion, prisme, application au réfractomètre d'Abbe, Miroir plan, Dioptre plan

- Dioptre sphérique et modèle d'œil emmétrope

- Lentilles minces - Association de systèmes optiques, applications à la correction des défauts de l'œil et à la microscopie optique

Electricité et radioactivité (10,5h de cours, 13,5h de TD, 6h de TP (seulement en électricité)) :

- Circuits électriques, courant, tension, loi d'Ohm et lois de Kirchhoff

- Condensateurs et circuits RC - Applications aux phénomènes biologiques (transmission de l'influx nerveux dans l'axone) et naturels (foudre), thérapie (défibrillateur)

- Radioactivité, noyau, désintégration nucléaires, activité et doses, interaction rayonnement-matière et notions de radioprotection - Applications à la datation, aux traceurs radioactifs utilisés en radiothérapie (exemple de la scintigraphie).

Dans cette UE sont exposés les aspects législatifs et la conduite d’un procédé de démantèlement (scénarii, mesures nucléaires, assainissement, étude de marché, planification, budget, délais…). L’impact des rejets accidentels est également étudié. Des travaux pratiques dédiés à la radioprotection sont associés à cet enseignement.

• cinématique et dynamique du point
• gravitation
• oscillations libres
• notions sur les ondes

• grandeurs thermodynamiques usuelles
• changements d’état
• notions de bilan

Based on a scale separation (both in space and time) and on a local thermodynamic equilibrium hypothesis (to define local intensive observables like temperature, pressure or internal energy), Physics of Continuous Media aims at establishing the laws of behavior of physical quantities considering averages (density, concentration fields, …). Resulting continuous models are based on exact conservation laws and phenomenological relations derived from the linear response theory.

This lecture is made of three parts using the formalism described above : (i) diffusion processes, transport mechanisms, (ii) physical hydrodynamics to describe fluids under stress which flows as opposed to solids, (iii) elastic behavior of solids.

1 Introduction

2 Diffusion processes

Conservation equations for diffusion, thermal diffusion (Fourier laws), particle diffusion (Fick law), relaxation of a point source distribution,Brownian motion, Langevin equation, fluctuation-dissipation theorem, Einstein formula, diffusion in an external field

3 Physical hydrodynamics

Kinematic properties, convective derivative, stress rate tensor, conservation laws (mass, momentum, energy), Stress tensor, Newtonian regime and Navier-Stokes equation, Boundary conditions, Perfect fluids (Bernouilli equation), Flows (d’Alembert paradox), low Reynolds number flows, (Stokes problem), lubrication, wetting hydrodynamics

4  Linear elasticity

This part uses the formalism introduced and developed for hydrodynamics in the third part.

Elementary deformations, linear elasticity general theory (stress and deformation tensors, Hooke law), Isotropic media, equilibrium equation (Navier equation), Applications of the linear elasticity theory in the homogeneous and isotropic case (point force, Herz contact)

L'interaction des rayonnements avec la matière intervient dans de nombreux domaines à la fois en recherche fondamentale et en recherche appliquée (physique des matériaux, physique médicale, techniques d'analyse de surface, nano/microélectronique...) ainsi que dans le domaine de la radioprotection. Les rayonnements traités dans cette UE sont des rayonnements ionisants : ions, électrons, photons (rayons X et gamma) et neutrons.

Cet enseignement est composé de 3 parties principales :

• la physique des interactions rayonnement-matière sur une gamme très large d’énergie allant typiquement de l’eV au GeV ;

• la détection des particules élémentaires avec les grandes familles de détecteurs pour chaque type de particules (détecteurs à gaz, semi-conducteurs, scintillateurs...) et des notions de base de statistiques de détection pour estimer les incertitudes de mesure ; cette partie du cours est en lien direct avec certains TP de l’UE Physique expérimentale du semestre suivant (notamment le TP Spectrométrie gamma et le TP Compteur Geiger-Müller, activation neutronique et considérations statistiques)

• les techniques d’analyse et de caractérisation par particules chargées :

Partie 1 : Les outils du Traitement du Signal 

I - Analyse des Signaux Analogiques

1. Généralités sur les Signaux (Heaviside, Dirac, Signaux d’Energie, Signaux de Puissance, DES, DSP, autocorrélation, Théorèmes de Parseval, Wiener-Khintchine, …)
2. Analyse Spectrale : Série de Fourier et Transformée de Fourier
3. Systèmes Linéaires Invariants : Approches temporelle (convolution) et fréquentielle

II - Transmission des Signaux et modulation

1. Modulation d’amplitude
2. Modulation de fréquence

III - Le bruit

1. Définitions et généralités
2. Sources de bruit et modélisation
3. Amélioration du rapport signal/bruit

TD : introduction et utilisation d’octave online

TD n°1 : Transformée de Fourier et Convolution
TD n°2 : Systèmes hétérodynes
TD n°3 : Détection synchrone (+étude sous octave online)
TD n°4 : Filtrage adapté (+ étude sous octave online)


Partie 2 : Introduction au Traitement Numérique des signaux

Cours

1. Echantillonnage des signaux, Pb fréquentiel (Shannon)
2. Quantification, codage et arithmétique binaire
3. Transformée de Fourier Discrète
4. Filtrage Numérique (Filtrage par TFD et TFDI, Convolution, TFZ, Filtre IIR et FIR)

TD : Utilisation poussée d’octave online

TD n°1 : Traitement numérique des images et des sons (+ introduction à ImageJ et Audacity)
TD n°2 : Filtrage de signaux par TDF et TDFI (octave online)
TD n°3 : Synthèse de filtre sous octave online

TP

Acquisition et traitement des signaux sous Arduino ou équivalent.


Evaluation
Examen écrit terminal
Session 2

La physique appliquée à la biologie recouvre énormément de champ de recherche et de spécialité. Nous avons choisi ici de nous focaliser sur  l’étude des mouvements à différentes échelles en biologie. Nous essayerons de comprendre par exemple comment une cellule est capable de se déplacer lors de mécanismes naturels tels que la morphogénèse la cicatrisation ou dans des situations pathologiques  tels que la diffusion de métastases au sein d’un organisme.

Nous verrons ainsi comment  la physique permet de comprendre ces mouvements. Nous partirons de l’échelle moléculaire pour remonter au tissu, et nous montrerons comment ces phénomènes en apparence si complexes peuvent prendre sens. Ce cours fera en particulier appel à des notions de physique des milieux continus, physique statistique, optique.

1. Introduction aux objets biologiques

a. Quelques éléments de biologie nécessaires à la compréhension du cours

b. Les différentes échelles rencontrées en biologie : temps/espace/énergie 

2. L’échelle moléculaire

a. Les interactions moléculaires rappels physiques

b. Les moteurs moléculaires : comment la cellule génère des forces.

3. Dynamique à l’échelle de la cellule

a. Auto-organisation et polarité cellulaire.

b. Adhésion et migration d’une cellule.

c. Motilité, réponse à des gradients externes, mécanismes et limites physiques

4. Propriétés mécaniques : de la cellule au tissu

a. Outils pour sonder la mécanique d’une cellule.

b. Contraintes mécaniques. Rhéologie d’un tissu.

c. Morphogénèse.

5. Coordination des mouvements : l’influx nerveux

COSMOLOGIE ET MATIERE NOIRE :

• Dynamique à grande échelle et contenu de l’Univers, quintessence, constante cosmologique
• Histoire thermique de l’Univers à partir du Big Bang, inflation o Formation et évolution des galaxies
• Questions ouvertes sur les théories actuelles

LE CYCLE DES ELEMENTS :

• Nucléosynthèse primordiale
• Abondance des éléments : dans les étoiles, les météorites du système solaire, le milieu intergalactique...

• Structure et évolution des étoiles conduisant à la fabrication des éléments lourds

• Recyclage du gaz et des éléments, évolution chimique du milieu interstellaire vers des molécules complexes

1. Introduction

2. Forces intermoléculaires : forces dans le domaine colloïdal. Interactions dipolaires, interaction de Van der Waals (calcul sphère-plan), pression de disjonction, approximation de Derjaguin,…

3. Colloïdes : généralités sur les systèmes colloïdaux, interactions électrostatiques en solution (double couche électrique, longueur de Debye, DLVO …). Aspects expérimentaux : mesures par AFM.

4. Capillarité – Mouillage : Energies interfaciales, lois de Laplace, Young et Jurin. Formes simples d’interfaces et aspects expérimentaux.

5. Surfaces spéciales : Substrats réels, dynamique de mouillage (hystérésis d’angle de contact), surfaces super-hydrophobes (transitions de mouillage).

Relativité restreinte

• transformation de Lorentz
• formalisme covariant

Relativité générale

• formalisme des espaces courbes de Riemann, avec l’introduction du tenseur métrique, de la connexion affine et du tenseur de Riemann, et l’étude du déplacement parallèle.
• Principe d’équivalence
• Généralisation de la gravitation newtonienne aux espaces courbes
• Les équations d’Einstein.
• Métriques de Schwarzschild et de Robertson et Walker
• Applications

- Introduction au réacteur nucléaire et notions de neutronique.

- Modèle de réacteur infini homogène stationnaire, formule des 4 facteurs.

- Laplacien géométrique et Laplacien matière, notion de masse critique et réacteur fini.

- Ralentissement des neutrons et théorie multi groupe, couplage espace-énergie.

- Équations de Nordheim et cinétique du réacteur.

- Évolution du combustible dans le cœur et gestion du combustible.

1. Généralités sur les capteurs et la métrologie
Mesurande, importance de l’étalonnage, capteurs actifs et capteurs passifs, grandeurs d’influence, caractéristiques métrologiques d’un capteur, régime dynamique (rapidité, réponse en fréquence)

2. Généralités sur la mesure
Aspects statistiques de la mesure, notions de bruit et d’erreurs sur la mesure, limites de détection et de quantification

3. Capteurs de température
Thermoélectricité : thermocouples - Conductivité électrique dans les matériaux : thermométrie par résistance et thermistances - Température mesurée/température à mesurer (auto-échauffement) - Pyrométrie optique

4. Capteurs optiques
Bases de radiométrie/photométrie - Les photorécepteurs de l’œil - Caractéristiques métrologiques propres aux capteurs optiques (détectivité, bruit, Noise Equivalent Power) - Photoconducteurs, photodiodes - Capteurs émissifs : le photo-multiplicateur (PM), les galettes de micro-canaux ; capteurs d’images : principe des CCD

5. Capteurs de pression de vide
Transferts thermiques dans les gaz : jauges Pirani - Ionisation dans les gaz : jauges à ionisation de type Penning ou Bayard Alpert)

Introduction à la dynamique du point matériel :

Cinématique : point matériel, référentiel, position, vitesse, accélération et trajectoire dans différents systèmes de coordonnées.

Dynamique : principes et lois fondamentales de Newton dans un référentiel galiléen.

Applications à des cas simples.

Grandeurs physiques remarquables : énergies, quantité de mouvement, moment cinétique.

Cette UE a pour objectif de donner les bases de la mesure numérique. Elle est centrée autour du logiciel de programmation LabVIEW et de l’acquisition de données via le pilotage d’instruments. Après quelques cours théoriques sur la mesure numérique, en particulier la conversion analogique / digitale (DAQ), et sur le logiciel LabVIEW, cet enseignement se déroulera entièrement sous forme de travaux pratiques. Les étudiants apprendront les bases de programmation pour le contrôle de carte d’acquisition (E/S analogique et digitale), la conception de programmes et d’interfaces utilisateurs, la possibilité de mettre en place des traitements de données embarqués, et bien entendu toutes les bases nécessaires de la « mesure numérique ».


Cours et Travaux dirigés intégrés

1-   Théorie de la mesure numérique
Bases de la conversion A/D ; Gamme dynamique, fréquence d’échantillonnage, digitalisation, voies analogique et digitale

2-   Présentation de LabVIEW


Travaux Pratiques

1-   Introduction à LabVIEW.
Génération et affichage de signaux bruités, simulation d’un DAQ (phénomène de digitalisation), évaluation du bruit de mesure, outils mathématiques de traitements.

2-   Prise en main d’une carte d’acquisition.
Initialisation d’une carte d’acquisition via le logiciel NiMAX, programmation de base sous LabVIEW, acquisition de signaux sonores, observation sous LabVIEW des résultats, traitements FFT.

3-   Programmation d’un oscilloscope.
Notions d’interface utilisateur, de structure de programmation, de boite à états, structure évènement, etc…

4-   Projet décharge d’un condensateur.
Génération de signaux rectangulaires, acquisition de la décharge, notion de fréquence d’échantillonnage, acquisition de la décroissance exponentielle, ajustement sous LabVIEW pour déterminer le temps caractéristique de la décharge et évaluer son incertitude.


Evaluation
L’évaluation sera réalisée sur les projets des travaux pratiques 3 et 4. Nous demanderons aux étudiants de nous restituer leurs programmes ainsi qu’un rapport concis expliquant leur démarche et les difficultés rencontrées. Une soutenance pourra être également organisée.

Puissance et travail d’une force.

Énergie cinétique, énergie potentielle, énergie mécanique.

Théorèmes généraux : lois de conservation.

Notion d’équilibres.

Application à l’oscillateur harmonique.

Moment cinétique et moment d’une force.

Application aux mouvements à forces centrales : mouvement des planètes et comètes, atome d’hydrogène, diffusion Rutherford.

Système de plusieurs points matériels :

• Définitions, mouvement du centre de masse, lois de conservation des grandeurs dynamiques.
• Application :  étude des chocs à deux corps.
• Composition des mouvements : vitesses absolue, relative et d’entrainement ; accélérations absolue, relative, d’entrainement et de Coriolis.

Approches expérimentales :

• Travaux pratiques numériques (TICE)
• Mini-Projet : réalisation d’expériences de physique : protocole, réalisation de l’expérience, extraction des résultats, confrontation avec la théorie, traitement des incertitudes, rédaction du rapport et soutenance orale.

• Décrire et comprendre le spectre optique d'absorption d'un gaz à effet de serre (GES) de l'atmosphère dans le domaine Micro-onde, Infra-rouge et visible/UV.
• Savoir modéliser un spectre d'absorption grâce au formalisme de la mécanique quantique.
• Savoir utiliser la base de donnée spectroscopique HITRAN
• Savoir écrire un programme numérique sous Python pour déterminer le spectre d'une molécule (CO2, CH4, ...) pour différentes conditions thermodynamiques
• Comprendre et savoir interpréter une expérience de spectroscopie passive.

• Avoir une ouverture scientifique / sociale / économique en lien avec le domaine des Sciences de l'Océan, de l'Atmosphère et du Climat.
• Approfondir des contenus de Physique statistique
• Approfondir des contenus en matière d'instrumentation et de mesure expérimentale

1) Rappels (Loi de Gauss, Ampère, champs E, B, D et H, équations de Maxwell dans le vide et dans la matière)

2) Potentiels scalaires et vecteurs, jauges, invariance de jauges

3) Solutions des équations de Maxwell dans le vide, fonctions de Green

4) Potentiels retardés

5) Potentiels de Lienard-Wiechert

6) Rayonnement d'un charge ponctuelle : application à l'instabilité de l'atome classique

7) Rayonnement d'antennes et dipôle oscillant

8) Diffusions Thomson et Rayleigh 

9) Propriétés optiques des métaux 

10) Résonances et dispersion dans les diélectriques

11) Approche phénoménologique de la résonance : le photon et les coefficients d'Einstein

12) Résonance optique et mécanique quantique : l'approche semi-classique.

1- Schrödinger equation, applications, harmonic oscillator (1 to 3D), spin, time independent perturbation theory

2- Central potential and hydrogen atom

3- Kinetics moment : angular and spin moments, addition, Clebsch-Gordan coefficients, Wigner-Eckardt theorem, projection theorem, applications

4- Variational method

5- Time dependent perturbation theory and applications (oscillation, Compton effect, resonances, disintegration)

6- Identical particles

2)     Scalar and vector potentials  Gauje theories)

3)     Maxwell equation solutions in vacuum, Green functions

4)     Retarded potentials

5)     Lienard-Wiechert potentials

6)     Radiation of a point charge : classical atom instability

7)     Oscillating dipole and antenna radiation

8)     Rayleigh and Thomson diffusion

9)     Optical properties of metals

10)  Resonances and dispersion in dielectric media

11)  Resonance : the photon and Einstein coefficients

12)  Optical resonance and quantum mechanics : the semi-classical approach 

• Cours de langage C/C++
• Initiation à Linux
• Résolution d’un projet de Physique sur machine avec analyse détaillée des résultats.
  Les sujets proposés sont les suivants :

Ø  Dynamique moléculaire et thermodynamique à l’équilibre

Ø  Simulation d'un gaz sur réseau

Ø  Modèle d'Ising

Ø  Mécanique céleste

Ø  États de diffusion pour l’équation de Schrödinger 1D stationnaire

Ø  Solitons dans une chaîne d’oscillateurs couplés

Ø  Formation d’agrégats

Ø  Modèle d’inversion de la molécule d’ammoniac

Ø  Propagation d’une « onde de chute » dans une chaîne de dominos

L’objectif du stage de première année de master est de conforter votre choix d’orientation vers l’un des six parcours du master. Il vous permet de découvrir votre prochain environnement professionnel. De plus, ce stage vous prépare à une insertion professionnelle, en vous amenant à développer les outils nécessaires à la réalisation d’un stage et les compétences utiles à votre objectif professionnel.

Le stage dure six semaines. Il peut se dérouler

§   en laboratoire

§  en milieu industriel

§  à l’étranger

Pour  votre recherche d’un stage, vous devez vous appuyer sur les trois journées d’ateliers de l’UE « Insertion professionnelle », portant sur « Rechercher un stage, un emploi ». L’un des objectifs visé par cette UE « Stage » est de vous guider vers une recherche en autonomie du stage.

A l’issue du stage de six semaines minimum, un rapport de stage sera à fournir, et une présentation orale devant un jury sera organisée. Une identification des compétences acquises via le Portefeuille d’Expériences et de Compétences sera à élaborer. L’évaluation portera sur le déroulement du stage, le rapport, la présentation et la fiche compétences.

Calendrier :

o   la recherche du stage se déroule entre septembre et février. Pour un stage à l’étranger, il est particulièrement important d’identifier le stage rapidement.

o   Le stage commence à l’issue des cours de S2 (début juin)

o   Le rapport de stage et la soutenance orale se préparent après le stage

o   Soutenance selon un calendrier qui sera précisé en cours d’année. Pour les stages à l’étranger, la soutenance peut se faire à distance. 

Divers guides et documents sont à votre disposition sur SPIRAL Connect,  dans le module M1 physique.

Toutes les deux semaines, une permanence vous permettra de rencontrer le responsable de l’UE Stage.

1- Théorie de la diffusion (section efficace, Ondes partielles, Matrice de transition, Diffusion de particules identiques)

2- Interaction radiation-matière (traitement de la radiation comme un oscillateur, particule dans un champ avec couplage minimal + exemples tirés de la physique du solide)

3- Représentation du spin et méthodes tensorielles (lien avec les rotations, OTI)

4- Equations d’onde relativiste (équation de Klein-Gordon, équation de Dirac + application au moment magnétique de l’électron et à l’atome d’hydrogène)

Physique Atomique

I                Introduction

II               Effets relativistes de l’atome d’hydrogène

III             Atome à deux électrons

IV             Atome à plusieurs électrons

V               Structure Hyperfine

VI             Atome en champ électrique : effet Stark

VII            Atome en champ magnétique : effet Zeeman

VIII          Résonance Magnétique

IX             Interaction d’un atome avec le champ électromagnétique

X               Résonances optiques

Physique Moléculaire

XI             Introduction à la Physique Moléculaire

XII            Rotateur rigide

XIII          Vibrations des molécules

1- Discussion du Modèle d'Ising :

• Version 1D
• résultats 2D
• dimension critique (+lois d'échelles)  

2- Modèle de Landau, longueur de corrélation, limite du champ moyen

3- Gaz réel,  gaz de Van der Waals

4- Transition Liquide-Gaz  (d'après un modèle de Van der Waals) 

5- Aspects atomistiques/moléculaires :

• fonction de corrélation de paire
• autocorrélation des vitesses
• quantités thermodynamiques moyennes  dans un système avec interactions

1- Vallée de stabilité - Goutte liquide BW

2- Radioactivité alpha- beta –gamma-fission.

3- Nature des transitions règles de sélection Emission beta et gamma + conversion électronique

4- Dosimétrie et radioprotection.

5- Section efficace et collisions

1- Le groupe des rotations dans R^3 :

• Le groupe de Lie SO(3), son algèbre de Lie et leurs représentations (notamment lien avec l’opérateur de moment cinétique en mécanique quantique)
• Relation entre SO(3) et SU(2)

2- Le groupe d’invariance relativiste :

• Espace de Minkowski, quadrivecteurs
• Groupe de Lorentz et ses composantes (rotations, boosts, parité, renversement du temps), algèbre de Lie et exemple de représentations
• Groupe de Poincaré
• Applications physiques en cinématique (collisions)
• Tenseurs et champs relativistes ; exemples physiques

3- Equations de Maxwell en notation covariante :

• Tenseur de Faraday
• invariants relativistes
• invariance de jauge

 4- Formulation Lagrangienne de la théorie des champs classique :

• Rappel de mécanique analytique (notamment particule chargée dans un champ électromagnétique, couplage minimal) ; de la mécanique a la théorie des champs : limite continue d’une chaine infinie d’oscillateurs harmoniques
• Formulation lagrangienne pour une collection de champs relativistes : Principe variationel et équations du mouvement ; exemples : équation de Klein-Gordon et équations de Maxwell
• Théorème de Noether (courants et charges conservées) et application aux symétries géométriques (tenseurs d’énergie-impulsion et de moment cinétique) et aux symétries internes (charge électrique)

1. Introduction et lois d’échelle

2. Formes d’équilibre, fullerènes et nanotubes

a) Forme des cristaux Notions de cristallographie/ théorème de Wulff

            b) Phénomènes d’adhésion

            c) Fullerènes

d) Nanotubes

3. Nanofabrication

a)     Forme en place

b) Synthèse en phase gazeuse

            c) Synthèse par voie physique

d) Chimie humide/ Les colloïdes

e) Création de nanostructures

4. Caractérisation

a) La microscopie électronique (MET, MEB, Le microscope en transmission à balayage (METB))

b) La microscopie à sonde locale (STM, AFM)

c) Spectroscopies

5. Les électrons dans la matière

a)     Puits de potentiel 1D

b)     Puits de potentiel 3D

6. Propriétés optiques

a)     Densité d’état 3D/2D/1D/0D

b)     Propriétés des excitons dans les structures nanométriques

            c) Spectrométrie

7. Propriétés électroniques

a) Le transistor MOS ou MOSFET

b) Les limites du CMOS

c) Dispositifs tunnel résonants

d) Dispositifs à un électron

e) Applications des dispositifs à un ou quelques électrons

8. Propriétés magnétiques

a) Généralités/Le macrospin

b) Le modèle de Stoner et Wohlfarth (retournement cohérent de l’aimantation dans un agrégat magnétique)  

c) Le superparamagnétisme 

d) Applications (médicale / enregistrement numérique)

9. Applications

a) La nanoélectronique et l’informatique

b) Mémoires de masse

c) La nanomédecine

d) La mécanique

e) La cosmétique

La caractérisation structurale et microstructurale des matériaux, devient de plus en plus importante dans de nombreux secteurs industriels (la chimie de spécialité, la chimie fine, l’électronique, l’aérospatiale, le nucléaire, le domaine pharmaceutique, l’industrie textile, etc.). Cette UE porte sur quelques techniques d’analyse couramment utilisées dans l’industrie et permettant la caractérisation structurale, microstructurale et chimique des matériaux. Cette UE est complémentaire de l’UE « Interaction rayonnement-matière ».

L’objectif premier pour les étudiants est d’être capable de décider du choix d'une technique d’analyse parmi celles étudiées dans l’UE, de comprendre sa mise en œuvre, ses limitations et d’avoir les bases pour interpréter les résultats obtenus. Suite à cet enseignement, les étudiants pourront évaluer la place de ces techniques dans le cas d'analyses comparatives.

Cours

• Spectroscopie d’absorption infrarouge, FTIR
• Spectroscopie RAMAN
• Spectrométrie photo électronique X, XPS
• Fluorescence X, XRF

Travaux dirigés

• Diffraction des rayons X, XRD

Travaux pratiques

• FTIR
• RAMAN
• XPS
• XRF

Ce cours s’adresse aux étudiants de niveau Master souhaitant acquérir de bonne base sur le fonctionnement des lasers en général. L’ensemble des lasers est abordé, ceux de la vie du quotidien (lecteur dvd, pointeur…), ceux de l’industrie (soudure IR, impulsions nanoseconde), ceux des laboratoires et de la haute technologie (accordable, ultra-stable, impulsion femtoseconde).

Après une description des milieux atomiques et des grandeurs qui s’y rattachent, l’interaction de ceux-ci avec la lumière est abordée selon trois approches distinctes. L’approche classique avec le modèle de Huygens, l’approche phénoménologique à l’aide des coefficient d’Einstein, et l’approche dite semi-classique dans laquelle le milieu atomique est traité de façon quantique alors que la lumière l’est de manière classique. Les validités et les liens entre ces approches sont mise en évidence afin de fournir un recul pertinent sur l’emploie de tel ou telle approche selon le contexte. Ceci permet de formaliser le phénomène d’amplification de lumière à la traversée d’un « milieu amplificateur », à la base de l’effet LASER (Light Amplification by Stimulated Emission Radiation). Les résonateurs optiques, responsable de la rétroaction dans le milieu de gain, sont ensuite discutés. Le formalisme donnant accès à leur stabilité est introduit, ainsi que la base des modes de propagation de la lumière en leur sein : la base des modes gaussiens. Les formalismes respectifs des milieux amplificateurs et des résonateur optique sont associés pour conduire aux équations de Maxwell-Bloch du Laser. Leur traitement permet de discuter les conditions d’oscillation du régime d’émission continue de lumière, le régime d’impulsion, les dynamiques propres selon les temps caractéristiques du système. Les considérations de dépendance spectrale conduisent à discuter les fonctionnements mono- ou multi-fréquences et les stratégies rencontrées pour les lasers accordables. Les lasers ultra-stables sont discutés dans ce contexte. S’en suit un chapitre d’ouverture sur les lasers femtoseconde et les peignes de fréquence, outil révolutionnaire de métrologie du temps et des fréquences. Enfin, une revue technique des lasers les plus souvent rencontrés vient clore ce cours Laser.

Ce cours a lieu sous forme de Cours Magistraux (CM) présentant les concepts et les formalismes, pris en main au travers de séances de Travaux Dirigés (TD). L’évaluation se fait sous la forme d’un examen écrit.

This course describes the main microscopy and spectroscopy methods allowing to characterize the morphology, structure and physical properties of nanostructures and nanomaterials. It is divided in three parts, corresponding to three distinct groups of imaging techniques:

1) optical microscopies (including confocal, fluorescence and superresolution approaches).

2) scanning and transmission electron microscopies.

3) scanning probe microscopies (scanning tunnelling microscopy, atomic force microscopy and scanning near field optical microscopy will be covered).

In each case, the key features of the considered techniques (working principle, resolution, contrast, compatible samples…) will be discussed, and examples of their use originating from various fields of nanoscience, nanotechnology and biology will be presented. Practicals will address atomic force and scanning electron microscopies.

Basic concepts applied to physics: vector, differential, integral calculus.

Basic knowledge of Quantum Mechanics.

From interatomic forces to extended interactions, this course proposes to link microscopic to macroscopic properties in surfaces and interfaces as solid-solid or solid-liquid which are ubiquitous in nanoscience. Properties of surfaces and low-dimensional nanoobjects are explored both from solid state physics concepts to molecular and soft matter science.

1. Introduction of the different forces: Electrostatic forces between surfaces in liquids. The Poisson-Boltzmann theory (Debye length). The DLVO theory. Measurements of surface forces (optical tweezer, Atomic force microscopy, ...)
2. Crystalline structure
3. Dynamics of solids
4. Dynamics of electrons in Solids
5. From Solids to Surfaces: Adsorption, Desorption and Chemical Reactions, Electronic states, structures and vibrational properties of surfaces, Overview over experimental techniques
6. Mesoscopic scale, dispersed media and colloidal limit
7. Capillarity, contact angle and wetting behaviors
8. Out-of-equilibrium effects and specific interfaces, processing of super-hydrophobic surfaces
9. Dispersed media: colloids and emulsions

·         Acquire basic mathematics tools to understand the equations necessary to formalize physical observations

·         Use appropriate units and control the homogeneity of a physical equation

·         Link macroscopic to microscopic properties of matter

·         Describe the different light/matter interactions, in particular with X-Rays.
Be able to understand the different notations used to describe a crystal structure

• Mathematical tools for physics:

-       Significant numbers, units and introduction to statistics

-       Integrals and Fourier Transform

-       Differential equations and partial derivatives

-       Vectors and complex numbers

• Quantum physics:

-       Wave-particle duality

-       Energy levels in matter

• Physical optics:

-       Electromagnetic waves

-       Light-matter interactions

• Crystallography:

-       Geometric crystallography: how to define a crystal structure?

-       Radiocrystallography

• Practical sessions:

-       X-Ray Diffraction

-       Visible - IR spectroscopy

Curiosity; attraction to interdisciplinary sciences and to the living world

Part 1. Basics of biology

1) Biomolecules (DNA, proteins, lipids…), structure and function.

2) Molecular assemblies, the plasma membrane, biological organelles and the cell.

    The different types of cells and tissues

Part 2. Biomimetism, Nanobiotechnologies

3) Biomimetic Lipid sys tems (monolayers, Supported membranes, vesicles), preparation and characterization methods, applications

4)Applications of Atomic Force Microscope to biological systems (proteins, DNA, membranes)

Basic knowledge of physics: crystallography, electrical and optical properties of matter, statistical physics, vibrations and wave-propagation phenomena.

The aim is to give a teaching on “quantum engineering” applied to nanotechnologies. The lecture will be organized as follows:

1)     Introduction to the formalism of quantum mechanics for engineer.

2)    Application to the optoelectronic devices that are now referred to as belonging to the “first quantum revolution”.

3)    A focus on the quantum information which leads to the “second quantum revolution”: quantum cryptography, quantum computing.

Evaluation: Intermediate written exam and final written exam

No prerequisite/intedisciplinary course

The course is divided in four parts :

1. General introduction,  Principle and hopes

2. How to design nano for imaging, vectorisation and drug delivery?

2.1. Molecular synthesis

2.2. bio-nano-objects : inorganic synthesis        

2.3. bio-nano-objects : organic synthesis

3. Medical Imaging

Description of the main classes of medical imaging technology and the use of nanotechnology in cellular and molecular imaging

3.1. Nuclear imaging and nanometric probes

3.2. Optical imaging, intravital microscopy and fluorescent probes

3.3. Magnetic Resonance imaging and magnetic nanoparticles

4. Vectorisation and Therapy

4.1. Magnetic vectorisation and therapy

4.2. Photodynamic therapy

4.3. Biochemical vectorisation of drugs and vaccines

A seminar for a company working in this field will be organized (NhTheraguix) as well as a visit to the small animal imaging platform of Lyon (Cermep).

A basic scientific culture (Chemistry, Physics or Electrical Engineering) and experience in using digital equipment (computer, smartphone, etc.) are the only prerequisites.

Basic knowledge of computer science (computer architecture, coding of numbers in programming) is a plus.

• Properly format models suitable for use in system design/analysis.
• Understand discrete (digital) system simulation.
• Understand the modelling of continuous systems (analog, physical).
• Understand and apply the main optimisation techniques.

Systems build upon nano-devices are widely spread in computers, transports or healthcare equipment. These systems usually involve a huge number of nano-devices, leading to high complexity structures and hardly predictable behaviours.

This course provides basic knowledge and tools to study and design such systems. This course provides concepts and tools for the description, the analysis, the design, the optimisation and the validation of such systems at multiple scales. Many examples are used, with a special highlight on digital systems.

This course is built upon case studies, practicals and labs. It intends to provide basics engineering skills to be able to interact with product engineers or to manage teams in a system R&D environment.

Outline of the course

1. Introduction

  1.1. Systems basics, Complexity

  1.2. Examples of systems, behaviour and size effects (the system is more than the sum of its parts).

2. Design Methodologies

  2.1. Functional and structural analysis,

  2.2. Representations: programs and organigrams,

  2.3. Design methods: bottom-up and top-down.

3. Methods and tools for top-down design

  3.1. Validation/Simulation of systems (FEM, continuous time, discrete time),

  3.2. Modeling and design tools,

  3.3. Optimization techniques.

On successful completion of this subject, students should:

• have developed awareness of cross-cultural differences in communication;
• have improved their own written and spoken cross-cultural communication abilities; and
• have sharpened practical cross-cultural communication skills to improve the scope of employment options and professional advancement

The goal of this module is to provide students with interdisciplinary skills that will be useful throughout the curriculum of the Master. The main types of skills will be covered:

-    communication (spoken, written, language skills and technical aspects)

-    data analysis and treatment

-    management

-    team work

-    set up a research process

-    carry out and present a bibliographic research

The students will acquire a first research experience in a research laboratory at the University de Lyon, all of which are internationally renowned.

The students will work in team, most often integrated into a research group and sometimes into an existing project. The students have the opportunity to work with the various actors of research, to discover the multiple facets of the research profession and the context of academic research in France. They may also be offered to participate in the life of the research laboratory which welcomes them, for example by attending seminars or other events.

Lectures:

Scientific communication: writing scientific articles and technical reports, giving oral presentations

Reproducible data analysis and treatment: tools and techniques, data processing, modeling

Literature research and bibliographic resources

Project management

During the tutorials, students will work on projects related to the research activities of the associated laboratories with particular attention on data treatment.

1. Certitudes et incertitudes climatiques.
   Sous la forme de projets étudiants, un état de l'art sur notre connaissance actuelle du climat sera dressé en se basant sur le dernier rapport du GIEC, The Physical Science Basis, (2021).
2. Satellites d'observation du climat.
   Le climat étant affaire d'observation précise et sur le long terme, l'étude, le suivi et la prévision de l'évolution de notre climat est généralement réalisé par satellite. On aborde ici la question du choix du satellite en fonction du phénomène climatique étudié.
3. Introduction au forçage radiatif.
   La température atteinte par la planète en réponse temporelle à un forçage radiatif donné est ici étudiée de manière quantitative à travers un modèle simple mais précis.
4. Fondements de Physique mis en jeu dans l'étude du climat.
   Les quantités physiques mises en jeu, notamment radiométriques, sont introduites. Puis, les processus de diffusion, d'absorption, et d'émission de la lumière par les constituants de l'atmosphère dont les gaz à effet de serre sont étudiés de manière quantitative.
5. Modèles analytiques de bilan radiatif.
   Des modèles analytiques de bilan radiatif sont étudiées afin d'évaluer et de prédire la température de surface de la Terre dans différentes situations.

The Micro and Nano-fabrication course covers synthesis and fabrication methods of nanomaterials and nanostructures including “bottom-up” and “top-down” approaches. Specifically, this course will focus on the synthesis of nanoparticles, nanowires/nanorods and nanofilms of some oxides, metals and polymers materials.

A non-negligible part of this teaching implies practicals in research labs complementing the theoretical aspects tackled during lectures.

This course is divided into two parts. The outline of the first part is as follows:

Courses

• Introduction

- Emergence of nanotechnologies
- Nanostructures with zero, one, two and three-dimensions
- Top-down and bottom-up approaches
- Example of nanostructures: carbon nanotubes

• Chemical deposition methods

- Chemical vapor deposition (CVD)
- Atomic layer deposition (ALD)

• Solution synthesis

- Liquid phase synthesis of nanomaterials : co-precipitation, sol-gel processing and microemulsion synthetic method
- Suitable precursors for chemical vapor deposition

• Epitaxy and hetero epitaxy

- Surface structure, orientation, self-organization, crystal growth…
- Epitaxy techniques

• Physical deposition methods

- Vacuum technology
- Thin film evaporation processes
- Laser synthesis of nanomaterials
- Plasma processing of thin films

Practicals

• Sol-Gel
• Laser ablation or Nanotubes-CVD

Evaluation

• Final written exam
• Oral presentations
• Graded reports on lab practicals

The Micro and Nano-fabrication course covers synthesis and fabrication methods of nanomaterials and nanostructures including “bottom-up” and “top-down” approaches. Specifically, this course will focus on the synthesis of nanoparticles, nanowires/nanorods and nanofilms of some oxides, metals and polymers materials.

A non-negligible part of this teaching implies practicals in research labs complementing the theoretical aspects tackled during lectures.

This course is divided into two parts. The outline of the second part is as follows:

Courses

• Clean room processes

- Introduction, context and definitions
- Clean room
- Optical UV lithography
- Electron beam lithography
- Other systems (ion beam, nano-imprint, interferometric…)

• 3D structuring

- Introduction of additive manufacturing : definition, concept end technologies
- Nanostructuration
- Bioprinting
- Freeform 3D printing of soft matter
- Visit of the 3D FAB platform

Practicals

• Practicals in the Nanolyon cleanroom

Lectures

• Aurelia Durand, AMPLITUDE, Which laser technology for which application? An overview. (This conference will be shared with the M2 CDIM students).
• ANNEALSYS, Chemical vapor deposition and atomic layer deposition processes.

Evaluation

• Final written exam
• Graded reports on lab practicals

Cette UE dispense un enseignement permettant la maîtrise des systèmes de production et de gestion des déchets nucléaires, cette gestion devant être adaptée au type de déchets concernés. L’impact des rejets accidentels est étudié.  Des notions de radiolyse, sureté et criticité sont abordées.

Des travaux pratiques de « Mesure de la radioactivité » réalisés sur la plateforme « Radioactivité : mesures et application » de l’université complètent les interventions des professionnels du domaine. L’apprenti apprend ici à définir une stratégie expérimentale et à maîtriser les gestes techniques propres à la radioactivité.

A travers un travail d’équipe, puis de façon individuelle, et sous l’encadrement d’un tuteur pédagogique, l’alternant doit réaliser une mission autour d’une problématique liée très fortement aux activités de son entreprise d’accueil.

• Il est recommandé d'avoir suivi, et même réussi, le module electromagnétisme du semestre 3, ainsi que l'optique géométrique de S1 (Quelques rappels seront faits).
• Une application  de l'optique physique est la spectroscopie, des notions d'atomistiques sont nécessaires.
• ...

• Les Cours Magistraux, Travaux dirigés et Travaux Pratiques sont fortement corrélés, ce qui permet de développer des compétences d'identification du problème physique, de sa mise en oeuvre experimentale et de sa résolution analytique en regard des données expérimentales.
• Les séances de TP se déroulent autour de 3 grands thèmes et permettent de reconnaître les éléments du raisonnement physique nécessaires à la résolution des problèmes. Une analyse de données permet une étude quantitative des dits problèmes. L'utilisation de Jupyter Notebok permet une meilleure critique de la prise de données et des sources d'incertitude des mesures.Tous les TP sont  rédigés sous la forme d'un document scientifique cohérent.
• Le fascicule d'exercices de TD est construit de manière à pouvoir comprendre et expliquer des phénomènes mettant en oeuvre des ondes lumineuses observés dans notre quotidien et parfois exploités dans l'industrie (verres anti-reflets, lasers, miroirs dichroïques, observation astrophysique, diagnostic par spectroscopie ...) .

1. Introduction, Onde: une notion clé de la physique, présentation / rappel des notions importantes sur les ondes.
2. L'expérience d'Young: ondes électromagnétiques, ondes lumineuses, interprétation sous l'approximation de l'onde plane, des sources ponctuelles et justification amenant à comprendre les conditions d'interférences.
3. Introduction à la notion de cohérence spatiale et temporelle
4. Interférences de deux ondes: analyse des systèmes tels que les lames à faces parallèles, les lames à faces non parallèles. Interférences en lumière polychromatique 
5. Diffraction: onde plane, onde sphérique, principe de Huygens-Fresnel, approximation de Fraunhofer
   

• Application au calcul de la lumière diffractée par une ouverture de différentes formes, conséquences sur les exemples précédents.
• Application au réseau :  Application de la dispersion de la lumière à la spectroscopie 

• --->Travaux Pratiques: 4 séances de 3h chacune portant sur: 

1. - interférences d'Young et diffraction; 
2. - étude du réseau par transmission; 
3. -miroirs et biprismes de Fresnel, interférences en lumière polychromatique; 
4. - application du réseau à la spectroscopie: enregistrement du spectre de l'hydrogène.

• de faire le lien entre la physique, les mathématiques et l'informatique vues auparavant.
• d'appliquer ses compétences dans les domaines mathématiques et informatiques acquises aux semestres précédents à la résolution de problèmes physiques. Cela sera notamment le cas lors du projet de TP au choix parmi les domaines de l'astrophysique, de l'électronique, de la physique médicale, etc...
• de développer son esprit critique indispensable à la formation scientifique en découvrant explorant les potentiels de l'outil informatique tout en apprenant à apprécier ses limitations.
• de développer son esprit de synthèse et d'analyse lors de la rédaction de rapports de TP.

• Approfondissement des compétences en C++ acquises en S3 lors des TP en salle informatique.
• Mise en pratique de techniques mathématiques (développement en série de Taylor, calcul matriciel) répétée lors de problèmes concrets en CM et en TD.
• Découverte et prise en main de logiciels utilisés dans les sciences en général
• Familiarisation à des techniques de résolution de problèmes utilisées non seulement en physique mais dans l'analyse de données industrielle et commerciale.

1. Analyse des fonctions

   1. Intégration numérique

   2. Résolution numérique des équations et systèmes différentiels

      Les équations différentielles expriment la dynamique des problèmes physiques. Comment décrire le mouvement d'une particule soumises à des forces qui l'accélèrent ? Les variations de températures d'un système thermodynamique ? Résoudre des équations différentielles n'est pas toujours possible analystiquement. Nous verrons comment le faire au moyen d'un ordinateur.
      
      
   3. Minimisation
   Comment optimiser son parcours entre différentes villes afin de parcourir le moins possible de kilomètres ? Comment trouver  l'état d'équilibre d'un système ? En trouvant celui dont l'énergie est minimale.... La physique est aussi une affaire de minimisation et nous aborderons donc des techniques pour le faire.

2. Analyse des données
   

   1. Interpolation de données expérimentales

      Il est très courant de devoir traiter des données expérimentales discrètes, qui sont par exemple une suite de mesure dans le temps, puis vouloir les analyser (par exemple connaître l'intégrale, etc). Une possibilité est alors d'interpoler les données c'est-à-dire de chercher une fonction qui représente continuement ces données.
      
      
   2. Ajustement des paramètres d'un modèle à des mesures
   Comment juge-t-on de la pertinence d'un modèle ? En étudiant sa concordance avec les mesures disponibles! 
   Nous verrons comment trouver les paramètres correspondant au mieux aux données et comment juger de la qualité de l'adéquation du modèles aux données. Cette utilise la matière vue au chapitre sur les système linéaire.
   

   
   

3. Résolution des systèmes d'équations linéaires
   
   Nous avons tous résolu des systèmes d'équations linéaires... à quelques équations... mais quand Google calcule la priorité des sites à afficher lors d'une recherche, quand en cosmologie, on tente de reproduire l'évolution de l'univers depuis les débuts de l'expansion, ce sont des centaines de milliers d'équations à résoudre : nous verrons comment des algorithmes permettent d'y arriver en un temps bien moindre que l'âge de l'univers !

Projet :

• Modéliser des systèmes physiques et chimiques à l’aide d’outils mathématiques de base et de la programmation

• Analyser les données et estimer des incertitudes de mesure à partir de considérations statistiques et probabilistes

Objectifs  de l’UE

L’UE vise à finaliser l’acquisition de bases mathématiques solides en début de L2 tout en poursuivant le développement de compétences en programmation Python initié en L1 (UE transversale en cours de création). Ces compétences en programmation sont en effet de plus en plus demandées dans tous les domaines que ce soit dans les entreprises, la recherche ou l’enseignement. Par ailleurs, l’association des mathématiques et de la programmation dans une même UE présente un intérêt pédagogique majeur puisque chacune des disciplines représente une source d’application ludique pour l’autre discipline.

Contenu de L’UE

Partie 1. Notions de L1 revisitées à l’aide de python

• Nombres complexes

• Fonctions réelles à une ou plusieurs variables (dérivation, différentielle, application au calcul d’incertitude, formule de Taylor...)

• Intégration (primitives usuelles, intégration par changement de variable, intégrale de Riemann…)

• Equations différentielles (ordre 1 et 2 à coefficients constants)

• Algèbre linéaire (R2 et R3 comme espaces vectoriels)

• Analyse vectorielle (systèmes de coordonnées cartésiens, cylindriques et sphériques, produits scalaires et vectoriels, gradient, divergence et rotationnel, formule de Stokes et formule de Gauss-Ostrogradski, champ dérivant d’un potentiel scalaire…)

Partie 2. Nouvelles notions nécessaires pour la L2 et la L3

• Suites et séries numériques et de fonctions (convergence, série et transformée de Fourier…)

• Equations aux dérivées partielles (corde vibrante, formule de d’Alembert, équation de la chaleur….)

• Algèbre linéaire (matrices, rang, déterminant, résolution de systèmes linéaires, valeurs propres, vecteurs propres et interprétations…)

• Statistiques et probabilités avec application notamment aux notions d’incertitudes de mesure et à la méthode de Monte Carlo

Toutes ces notions mathématiques seront illustrées par de la programmation avec le langage Python. Quelques cours/TD/TP spécifiques seront consacrés en début d’UE à la programmation Python de manière à ce que tous les étudiants puissent suivre cet enseignement quel que soit leur niveau de programmation.

Enfin, dans la dernière partie de l’UE, les étudiants auront à développer un projet qui portera sur l’étude d’un problème mathématique en lien avec la physique ou la chimie et traité à l’aide de méthodes numériques (10h TD).

Evaluation

• Contrôle terminal Ecrit sur les mathématiques (coef. 2)

• Contrôle continu sur les exercices de programmation (coef. 1, outil d’évaluation dématérialisé)

• Projet avec soutenance orale (coef. 2)

Programme de l’UE « Physique pour Post-Pass1 »

1^ère partie: Le champ électromagnétique

Chapitre 1: Electrostatique

• Loi de Coulomb
• Champ électrostatique
• Potentiel électrostatique – relation champ/potentiel
• Distributions de charges et symétries
• Théorème de Gauss
• Energie (densité d’énergie électrostatique)

Chapitre 2: Le champ magnétique, définition et propriétés fondamentales

• Notion de champ magnétique (expériences d’Oersted et de Rowland, vecteur champ magnétique)
• Force de Lorentz
• Champ magnétique crée par une charge en mouvement
• Le courant électrique
• Champ magnétique crée par un circuit – Loi de Biot et Savart – exemple du fil infini
• Force de Laplace
• Flux du champ magnétique
• Le théorème d’Ampère 

Chapitre 3: Induction électromagnétique

• Les expériences de Faraday
• Loi de Faraday – Loi de Lenz
• Exemples d’applications
• Introduction à l’auto-induction – aspects énergétiques

Chapitre 4: Equations locales de l’électromagnétisme

• Etats stationnaires
• Etats quasi-stationnaires
• Régimes variables – équations de Maxwell
• Potentiel électromagnétique

2^ème partie : La propagation du champ électromagnétique

Chapitre 5 : Introduction à la propagation d’une onde

• Généralités sur les ondes (ondes mécaniques, électromagnétiques)
• Équation de propagation
• Solutions en ondes progressives et ondes stationnaires à une dimension (Exemple de la corde)
• Généralisation à 3 dimensions (onde plane monochromatique)

Chapitre 6 : Propagation d’une onde électromagnétique dans le vide

• Équations de Maxwell dans le vide
• Equation de propagation à 3 dimensions
• Solution en onde plane sinusoïdale monochromatique
• Structure de l’onde plane se propageant dans le vide (transversalité, relation entre les champs E et B)
• Polarisation de l’onde
• Le phénomène de dispersion (relation de dispersion, vitesse de phase, vitesse de groupe)
• Energie et puissance dans l’onde électromagnétique 

Les matériaux du nucléaire sont soumis, en réacteur mais également en conditions  d’entreposage/stockage, à des champs de sollicitations aussi complexes que variés tels que la température, les irradiations par divers rayonnements et/ou particules, … Ces conditions entraînent un vieillissement des matériaux dont les conséquences peuvent aller jusqu’à la perte d’intégrité et au relâchement de radio-isotopes formés pendant la fission dans le crayon de combustible. Cette U.E., divisée en trois parties distinctes, apporte aux étudiants des bases solides sur le choix et l’élaboration de ces matériaux. Ces trois parties sont :

1-     Présentation et choix des matériaux du nucléaire

Dans cette partie, les étudiants se familiarisent avec les principales catégories de matériaux tels que les alliages métalliques (pour la cuve, le faisceau tubulaire des générateurs de vapeurs, les gaines de combustible,…), les matrices cimentées (béton pour les enceintes de confinement, déchets cimentés), les céramiques réfractaires (pour les absorbants, le combustible, …).

2-      Elaboration des matériaux du nucléaire

Dans cette partie, les étudiants voient les différentes techniques d’élaboration des alliages métalliques (principalement ferreux).

3-     Diffusion d’éléments dans les matériaux

Cette partie permet aux étudiants d’acquérir des notions importantes dans les phénomènes de transport hors irradiation / assisté par irradiation.

La majorité de l’UE est déclinée sous forme de cours magistraux agrémentés de quelques exercices. Les séances de TP sont axées sur l’utilisation du logiciel CES Edupack qui permet la conception de projets d’ingénierie via la comparaison poussée de plusieurs propriétés de matériaux.