Université Lyon 1
Université de Lyon
Arqus
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  • Domaine : Masters du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Master
  • Mention : Mécanique
  • Parcours : Dynamique des structures et des systèmes
  • Unité d'enseignement : Mécanique non linéaire
Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : MGC2411M
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 3 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
BARANGER THOURAYA
 thouraya.barangeruniv-lyon1.fr
04.72.44.81.31
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
32 h
Travaux Dirigés (TD)
0 h
Travaux Pratiques (TP)
16 h
Total du volume horaire
48 h

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Conditions d'accès à l'UE :
Master Mécanique M2
    Programme - Contenu de l'UE :

L’objectif de ce cours est de comprendre la notion de non-linéarité et de la relier à des phénomènes physiques, de connaître les différentes sources de non-linéarités pour éviter de passer à coter de la solution.
Cet enseignement est constitué d’une présentation des différentes catégories de non-linéarité (non linéarités géométriques : grands déplacements/rotations, grandes déformations, contacts ; les lois de comportement non linéaires). Les principaux points traités dans le programme sont :

  • Quelques notions sur les tenseurs.
  • Les différents types de tenseurs des déformations et contraintes  (Cauchy-Green, Green Lagrange et Almansi, Cauchy, Piola-Kirchhof I et Piola-Kirchhof II).
  • Equilibre Eulérien et Lagrangien
  • Formulation par éléments finis, équilibre global et incrémental, raideurs sécantes et tangentes
  • Application aux barres, poutres et notion de  stabilité.
  • Présentation des lois de comportement (élasto-visco-plastique) des solides à partir de modèles analogiques.
  • Plasticité : plasticité 1D (critères, écrouissage, loi d’écoulement). Plasticité de poutres. Plasticité 3D. 
  • Loi de comportement hyperélastique, application aux élastomères, comportement hyper-visco-élastique.
  • Formulation numérique des problèmes de contact.
  • Résolution de problèmes non linéaires: forces ou déplacements imposés, Newton-Raphson, longueur d'arc, gradient projeté.
  • Etude de cas particuliers : câbles, structures tendues et instabilités locales.
La résolution de problèmes par la méthode des éléments finis à l'aide de codes de calcul illustre les différents thèmes abordés.
    Compétences acquises :

Techniques :
L’objectif de ce cours est de comprendre la notion de non-linéarité et de la relier à des phénomènes physiques, de connaître les différentes sources de non-linéarités pour éviter de passer à coter de la solution.
Cet enseignement est constitué d’une présentation des différentes catégories de non-linéarité (non linéarités géométriques : grands déplacements/rotations, grandes déformations, contacts ; les lois de comportement non linéaires).
    Modalités de contrôle des connaissances et Compétences 2021-2022 :
TypeLibelléNatureCoef. 
CCContrôle ContinuCC : Mecanique non lineaireContrôle Continu Intégral3
    Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
Date de la dernière mise-à-jour : 13/11/2021
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