Université Lyon 1
Université de Lyon
Arqus
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  • Domaine : Masters du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Master
  • Mention : Actuariat
  • Parcours : M1 Actuariat
  • Unité d'enseignement : Calcul Stochastique
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : ACT1209M
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
LOISEL ANNE
 anne.loiseluniv-lyon1.fr
04.37.28.74.35
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
40 h
Travaux Dirigés (TD)
20 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Durée de projet en autonomie de l'étudiant (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectifs Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Pré-requis :
Probabilités avancées.
    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :

Modèles aléatoires discrets

Ce cours vise à introduire les premiers modèles aléatoires discrets. Il constitue une première approche des processus stochastiques, au travers des chaînes de Markov et des processus de Poisson.

-        Chaînes de Markov à espaces d’états fini ou dénombrable (définitions, propriétés, probabilités de transition, irréductibilité, transience, récurrence, convergence,…)

-        Marche aléatoire au plus proche voisin sur Z

-        Processus de renouvellement et de Poisson (simple et composé)

 

Processus Stochastiques et Calcul Stochastique

Filtration, Etudes des martingales discrètes et continues

Problèmes d’arrêt (temps d’arrêt, théorème d’arrêt)

Mouvement Brownien.

On présentera les bases du calcul stochastique : de la construction de l’intégrale d’Itô à la formule d’Itô, ainsi que les principes du changement de probabilité dynamique avec la formule de Girsanov et leurs applications.

    Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
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