Université Lyon 1
Arqus
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  • Unité d'enseignement : Théorie classique des champs
Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : PHY1194M
    Responsabilité de l'UE :
GIERES FRANCOIS
 gieresipnl.in2p3.fr
04.72.43.26.81
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
16 h
Travaux Dirigés (TD)
14 h

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :

1- Le groupe des rotations dans R^3 :

  • Le groupe de Lie SO(3), son algèbre de Lie et leurs représentations (notamment lien avec l’opérateur de moment cinétique en mécanique quantique)
  • Relation entre SO(3) et SU(2)

 

2- Le groupe d’invariance relativiste :

  • Espace de Minkowski, quadrivecteurs
  • Groupe de Lorentz et ses composantes (rotations, boosts, parité, renversement du temps), algèbre de Lie et exemple de représentations
  • Groupe de Poincaré
  • Applications physiques en cinématique (collisions)
  • Tenseurs et champs relativistes ; exemples physiques

 

3- Equations de Maxwell en notation covariante :

  • Tenseur de Faraday
  • invariants relativistes
  • invariance de jauge

 

 4- Formulation Lagrangienne de la théorie des champs classique :

  • Rappel de mécanique analytique (notamment particule chargée dans un champ électromagnétique, couplage minimal) ; de la mécanique a la théorie des champs : limite continue d’une chaine infinie d’oscillateurs harmoniques
  • Formulation lagrangienne pour une collection de champs relativistes : Principe variationel et équations du mouvement ; exemples : équation de Klein-Gordon et équations de Maxwell
  • Théorème de Noether (courants et charges conservées) et application aux symétries géométriques (tenseurs d’énergie-impulsion et de moment cinétique) et aux symétries internes (charge électrique)
Date de la dernière mise-à-jour : 18/04/2018
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