Modèles statistiques ; Estimation : définitions, qualités d’un estimateur, estimation paramétrique et non paramétrique. Estimation par vraisemblance : maximum de vraisemblance, information de Fisher, propriétés de l’estimateur du maximum de vraisemblance. Estimation par la méthode des moments. Théorèmes limites, méthode de Cramer (delta-méthode). Intervalle de confiance. Tests statistiques : problème de test, risques associés à un test, optimalité dans les tests, test asymptotique, test du rapport de vraisemblance maximale, test d’indépendance et d’adéquation ; Statistique dans le modèle gaussien : Théorème de Cochran, modèle linéaire multiple, test de Fisher, test de comparaison de moyennes.
