Vibrations et acoustique : Fiche UE : Offre de formation

Nombre de crédits : 3 ECTS

Code Apogée : PL9006ME

Responsabilité de l'UE :

BARANGER THOURAYA

thouraya.barangeruniv-lyon1.fr

04.72.44.81.31

GILLES BRUNO

bruno.gillesuniv-lyon1.fr

04.72.68.19.26

Type d'enseignement

Nb heures *

Cours Magistraux (CM)

32 h

Travaux Pratiques (TP)

16 h

Activité tuteurée personnelle (étudiant)

0 h

Activité tuteurée encadrée (enseignant)

0 h

Heures de Tutorat étudiant

0 h

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

Pré-requis et objectifs :

Pré-requis : Notions vues en cours de Mécanique Vibratoire, au semestre 6, Notions d'acoustique de base vues dans le cours d'Acoustique du semestre 7
Objectifs : Cet enseignement traite des aspects avancés en Vibrations et en Acoustique, en abordant les aspects de couplage fluide-structure. La partie consacrée aux vibrations complète le cours de Mécanique Vibratoire dispensé au semestre 6. Elle aura pour but de développer les notions fondamentales et les méthodes usuelles de résolution des problèmes vibratoires complexes par une approche générale reposant sur des fondements mathématiques et physiques solides. La partie acoustique introduit notamment les notions de sources acoustiques, de plaque, de rayonnement et de propagation en conduits.

Acquis intermédiaires d’apprentissage et compétences visés :

Compétence	Niveau	Apprentissage critique
C1. Développer des outils numériques avancés dans le domaine de la mécanique	N1. Développer des outils numériques de base	Identifier et choisir les outils numériques et les méthodes de calcul scientifique adaptés à la résolution d'un problème mécanique simple
		Maîtriser les bases de la programmation et de l'algorithmique
		Se servir de façon autonome des outils numériques sélectionnés
		Valider les outils numériques mis en place sur des problèmes modèles
		Analyser les résultats des calculs pour vérifier leur pertinence scientifique et leur adéquation avec les lois de la physique
	N2. Développer des outils numériques avancés	Elaborer une stratégie numérique adaptée à la résolution de problèmes mécaniques,
		Analyser les résultats d'un calcul numérique et tirer des conclusions scientifiques et techniques pertinentes.
C2. Modéliser des phénomènes physiques dans un système mécanique	N1. Analyser des phénomènes physiques	Mettre en œuvre une démarche scientifique de résolution d'un problème
		Traiter et analyser des données. En tirer des conclusions scientifiques.
	N2. Modéliser des phénomènes physiques fondamentaux	Sélectionner les équations adaptées à la modélisation du problème mécanique à résoudre.
		Comprendre et analyser les équations aux dérivées partielles et les hypothèses sous-jacentes qui modélisent les problèmes de la mécanique des matériaux, des fluides et des structures
		Maîtriser les bases théoriques de la résolution analytique d'equations différentielles simples
		Utiliser et/ou développer des outils de simulation numérique adéquats pour la résolution du modèle mathématique (cf. Compétence C1).
		Traiter, analyser et interpréter des données issues des modèles scientifiques
		Communiquer des résultats scientifiques
	N3. Modéliser des phénomènes physiques avancés	Travailler en équipe pour le développement de modèles complexes
		Communiquer les résultats des modèles, leur interprétation et leurs régimes de validité avec les différentes parties prenantes impliquées dans le processus de modélisation et contrôle d'un système multi-physique, y compris en langue étrangère, en relation avec les objectifs initiaux et le cahier des charges.
C3. Concevoir et dimensionner un système mécanique	N2. Dimensionner un système mécanique	Faire des hypothèses de calcul et les mettre en œuvre dans les équations
		Sélectionner les méthodes de calcul adaptées au problème à résoudre, et les mettre en œuvre (cf. Compétence 1).
		Analyser les résultats de calculs de manière critique par rapport au cahier des charges et besoins

Programme de l'UE / Thématiques abordées :

Le cours aborde en parallèle les aspects vibratoires et acoustiques :

Vibrations :

Rappel des notions fondamentales et des méthodes de résolution relatives aux systèmes discrets particuliers (modes de vibration, analyse modale),
Systèmes discrets avec amortissement quelconque (condition de Caughey, oscillations libres d’un système arbitrairement amorti, oscillations forcées d’un système arbitrairement amorti, résolution numérique),
Systèmes discrets sous excitation aléatoire (description temporelle d’un signal aléatoire, description fréquentielle d’un signal aléatoire, réponse aléatoire d’un système à 1 degré de liberté, réponse aléatoire d’un système à plusieurs degrés de liberté),
Systèmes discrets non linéaires (points d’équilibre et concepts de stabilité, trajectoires dans l’espace d’état, cycles limites, méthode de Lindstedt, oscillations forcées harmoniquement),
Systèmes unidimensionnels à paramètres distribués : solutions exactes (vibrations d’une corde, modes et fréquences naturelles, vibrations longitudinales d’une barre, vibrations en torsion d’un arbre, vibrations en flexion d’une poutre, modèles d’amortissement, analyse modale d’un système forcé),
Systèmes unidimensionnels à paramètres distribués : méthodes d’approximation (méthode de Rayleigh-Ritz, méthode des éléments finis),
Approches des systèmes à 2 dimensions (plaques en oscillations libres et forcées, analyse modale) et interactions fluide-structure (couplage aéroélastique, ballottements, instabilités).

Acoustique :

Sources acoustiques : équation des ondes avec terme source ; Fonction de Green en espace libre, monopôles, dipôles et quadripôles.
Méthodes intégrales : formulation intégrale des problèmes de rayonnement et de diffraction, condition de Sommerfeld, théorème de Green et résolution par formulations intégrales et méthodes directes.
Rayonnement de plaques : intégrale de Rayleigh, rayonnement du piston plat baffé.
Introduction à l'acoustique des conduits : résolution de l'équation d'Helmholtz, théorie monodimensionnelle (circuits acoustiques).

Méthodes d’évaluation :

1 projet relatif à la partie "Vibrations" : 50% de la note finale
1 projet relatif à la partie "Acoustique" : 50% de la note finale

Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :

DI mention : Mécanique : Mécanique

Date de la dernière mise-à-jour : 31/03/2025