Probabilité conditionnelle, indépendance ;
Variable aléatoire : lois usuelles, transformation de variables, quantiles, moments ;
Vecteurs aléatoires, vecteur gaussien ;
Transformée de Laplace, fonction caractéristique ;
Espérance conditionnelle ;
Différents types de convergences, loi des grands nombres, théorème limite centrale.
Simulation de variables aléatoires : inversion de la fonction de répartition, acceptation-rejet...
Méthodes de Monte Carlo ;
Travaux pratiques en lien avec le cours de Probabilités.
Références:
- Foata, D. & Fuchs, A. Calcul des probabilités, cours, exercices et problèmes corrigés, Dunod, 1998.
- Jacod, J. & Protter, P., L’essentiel en probabilités ou bien les bases de la théorie des probabilités., Cassini, 2003.
- Billingsley, P., Probability and measure,Wiley, 1995.
- Grimmet, G.R.& Stirzaker, D.R., Probability and Random Processes, Oxford Science Publications, 1992.
- Bouleau,N., Probabilités de l’Ingénieur, variables aléatoires et simulation, Hermann, 2002. Devroye, L., Non-Uniform Random Variate Generation, Springer, 1986.
- Robert, C. et Casella, G., Monte Carlo StatisticalMethods, Springer-Verlag, 2004.
Logiciel: R
