Université Lyon 1
Arqus
Accueil  >>  Mécanique non linéaire
  • Unité d'enseignement : Mécanique non linéaire
Nombre de crédits de l'UE : 2
Code APOGEE : PL9020ME
    Responsabilité de l'UE :
BARANGER THOURAYA
 thouraya.barangeruniv-lyon1.fr
04.72.44.81.31
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
30 h
Travaux Pratiques (TP)
15 h
Activité tuteurée personnelle (étudiant)
0 h
Activité tuteurée encadrée (enseignant)
0 h
Heures de Tutorat étudiant
0 h

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Pré-requis :
Elève Ingénieur de Polytech Lyon, Spécialité Mécanique, Année 5
    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :

Compétences du Référentiel de la Spécialité Mécanique mises en oeuvre et évaluées :
Proposer une solution adaptée, dans le domaine de la Mécanique, en prenant en compte les contraintes environnementales

  • Définir  un à plusieurs scenarii en réponse au cahier des charges
  • Concevoir une réponse à un problème dans les domaines relevant de la mécanique des fluides, des structures et / ou de l'acoustique  en prenant en compte la logistique et les moyens
  • Prédimensionner une solution mécanique
  • Modéliser un problème  dans les domaines relevant de la mécanique des fluides, des structures et / ou de l'acoustique en s'appuyant sur une démarche scientifique
  • Développer des méthodes de résolution numérique spécifiques pour la résolution d'un problème mécanique complexe
  • Identifier un outil numérique commercial adapté et le mettre en œuvre dans la simulation numérique d'un problème mécanique complex
  • Produire / Mettre en oeuvre une solution d'essai à valider
  • Définir et interpréter des éléments de performance pour proposer une solution optimale
  • Produire / Mettre en oeuvre la solution choisie

Intégrer la logique entrepreneuriale environnementale et technique de l'innovation

  • Transposer/adapter une solution dans un autre domaine
  • Réunir autour d'un projet innovant des compétences et techniques diverses et adaptées
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :

L’objectif de ce cours est de comprendre la notion de non-linéarité et de la relier à des phénomènes physiques, de connaître les différentes sources de non-linéarités pour éviter de passer à coter de la solution. Cet enseignement est constitué d’une présentation des différentes catégories de non-linéarité (non linéarités géométriques : grands déplacements/rotations, grandes déformations, contacts ; les non-linéarités des lois de comportement non linéaires). Les principaux points traités dans le programme sont :

  • Quelques notions sur les tenseurs.
  • Les différents types de tenseurs des déformations et contraintes  (Cauchy-Green, Green Lagrange et Almansi, Cauchy, Piola-Kirchhof I et Piola-Kirchhof II).
  • Equilibre Eulérien et Lagrangien
  • Formulation par éléments finis, équilibre global et incrémental, raideurs sécantes et tangentes
  • Application aux barres, poutres et notion de  stabilité.
  • Présentation des lois de comportement (élasto-visco-plastique) des solides à partir de modèles analogiques.
  • Plasticité : plasticité 1D (critères, écrouissage, loi d’écoulement). Plasticité de poutres. Plasticité 3D. 
  • Loi de comportement hyperélastique, application aux élastomères, comportement hyper-visco-élastique.
  • Formulation numérique des problèmes de contact.
  • Résolution de problèmes non linéaires: forces ou déplacements imposés, Newton-Raphson, longueur d'arc, gradient projeté.
  • Etude de cas particuliers : câbles, structures tendues et instabilités locales.
La résolution de problèmes par la méthode des éléments finis à l'aide de codes de calcul illustre les différents thèmes abordés.
    Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
Date de la dernière mise-à-jour : 12/01/2024
SELECT MEN_ID, `MEN_DIP_ABREVIATION`, `MEN_TITLE`, `PAR_TITLE`, `PAR_ID` FROM parcours INNER JOIN ue_parcours ON PAR_ID_FK=PAR_ID INNER JOIN mention ON MEN_ID = PAR_MENTION_FK WHERE PAR_ACTIVATE = 0 AND UE_ID_FK='22082' ORDER BY `MEN_DIP_ABREVIATION`, `MEN_TITLE`, `PAR_TITLE`