Université Lyon 1
Arqus
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  • Unité d'enseignement : Modélisation déterministe
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT2549M
    Responsabilité de l'UE :
DURAN ARNAUD
 arnaud.duranuniv-lyon1.fr
LAGOUTIERE FREDERIC
 frederic.lagoutiereuniv-lyon1.fr
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
36 h
Travaux Dirigés (TD)
0 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectif Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Effectif Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Effectif Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :
    De la physique aux équations aux dérivées partielles. Deuxième loi de Newton. Bilan des forces (gradient de pression, viscosité, Coriolis, gravité). Loi de continuité. Les grandes équations : Navier-Stokes, Euler.
  • Espaces de Sobolev. Grands théorèmes : injections, inégalité de Poincaré, théorème de Rellich. Extensions, calcul fonctionnel.
  • Théorie variationnelle elliptique. Lemmes de Lions-Stampacchia et Lax-Milgram. Problèmes de Dirichlet et de Neumann. Théorie spectrale des problèmes aux limites. Méthode de Galerkin.
  • Problèmes paraboliques. Construction de solutions approchées, estimations sur les solutions approchées et compacité. Passage à la limite.
  • Problèmes hyperboliques scalaires. Notions de solutions faibles, non unicité. Solution entropique. Construction de solutions de viscosité. Extension aux systèmes de lois de conservation.
  • Prise en compte des conditions aux limites pour les problèmes elliptiques et paraboliques. 
    Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
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