Université Lyon 1
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  • Unité d'enseignement : Modélisation en écologie spatiale
Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : MAT2556M
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
18 h
Travaux Dirigés (TD)
0 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectif Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Effectif Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Effectif Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :

Ce cours vise à présenter une famille de modèles stochastiques et déterministes utilisés notamment en écologie spatiale mais aussi dans d’autres champ de la biologie mathématique comme l’évolution darwinienne ou la morphogénèse. On partira de modèles stochastiques microscopiques décrivant finement  le comportement et le cycle de vie d’individus dans une population et, après changement d’échelle, on étudiera des équations et systèmes d’équations de réaction-diffusion macroscopiques décrivant, dans un premier temps, l’invasion de nouveaux territoires et, dans un second temps, la formation de motifs spatialement hétérogènes.

Plan:

0) Présentation des applications et/ou interventions extérieures.

1) Modélisation stochastique de populations spatialisées, introduction aux changements d’échelles micro/macro

2) Fisher-KPP (principe du maximum, ondes progressives, propagation des solutions issues de conditions initiales à support compact), extension aux équations bistables, extension à Lotka-Volterra compétitif.

3) Instabilités de Turing

 

Mots-clés : modélisation mathématique stochastique et déterministe, écologie spatiale, changements d’échelle microscopique-macroscopique, réaction-diffusion, phénomènes de propagation, motifs

    Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
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