Université Lyon 1
Arqus
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  • Unité d'enseignement : Statistique paramétrique
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT1068M
    Responsabilité de l'UE :
FOUGERES ANNE-LAURE
 fougeresmath.univ-lyon1.fr
04.72.44.62.71
MERCADIER CECILE
 mercadiermath.univ-lyon1.fr
04.72.43.16.93
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
24 h
Travaux Pratiques (TP)
12 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectif Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Effectif Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Effectif Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :

Modèles statistiques : famille paramétrique, famille exponentielle, famille localisation-échelle, identifiabilité.

Estimation ponctuelle : estimateur, biais, risque quadratique, variance minimale, robustesse.

Construction des estimateurs : vraisemblance, mesure empirique, plug-in, méthode des moments, moindres carrés. 

Information de Fisher. Modèles réguliers. Borne de Cramér-Rao.

Propriétés asymptotiques des estimateurs. Normalité asymptotique du maximum de vraisemblance. Méthode Delta. Stabilisation de la variance.

Notion d'exhaustivité. Théorème de Lehmann-Scheffé. Théorème de Darmois.

Intervalles ou régions de confiance. Théorème de Cochran. Tests d’hypothèses : Neyman Pearson et extensions. Test du rapport de vraisemblance. Test de Student. Tests du chi2. Test de Fisher.

Modèle linéaire : définition, estimation, test d’hypothèses.

Illustration du cours sur R à l’aide de données réelles.

Date de la dernière mise-à-jour : 08/04/2019
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