Université Lyon 1
Université de Lyon
Arqus
  • Domaine : Licences du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Licence
  • Mention : Portail Mathématiques-Informatique (MI)
  • Parcours : L1 Parcours Aménagé - Portail Mathématiques-Informatique (MI)
  • Unité d'enseignement : Algèbre 1B
Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : MAT1070L
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
BERGOT MORGANE
 morgane.bergotuniv-lyon1.fr
FANELLI FRANCESCO
 francesco.fanelliuniv-lyon1.fr
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
12 h
Travaux Dirigés (TD)
27 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectif Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Effectif Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Effectif Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Pré-requis :
    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :
  • Nombres complexes : (la construction de C est hors programme) forme algébrique (parties réelle et imaginaire), opérations, conjugaison, module, inégalité triangulaire, argument, exponentielle complexe, forme trigonométrique, formule d’Euler, formule de Moivre. Rappels et applications à la trigonométrie : linéarisation / polynomialisation. Racines nièmes.  Extension au cas complexe des sommes géométriques, de la factorisation de a^n-b^n par a-b et de la formule du binôme de Newton.

  • Interprétation géométrique des complexes : droites, cercles, affixe d’un point, d’un vecteur, interprétation du module, de l’argument, de la conjugaison,

  • Équations polynomiales de degré 2 : équations à coefficients réels, équations à coefficients complexes. 

  • Polynômes sur R ou C. La construction est hors programme. Somme, produit, degré, valuation, polynômes unitaires. Divisibilité, division euclidienne, pgcd, factorisation en produit de polynômes irréductibles. Fonctions polynomiales. Racines, dérivation, racines multiples, théorème de d’Alembert-Gauss (admis). 

  • Fractions rationnelles. Forme irréductible d’une fraction rationnelle. Fonction rationnelle. Degré, partie entière, zéros et pôles, multiplicités. Décomposition en éléments simples.

    Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
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