Objectifs : Synthèse unitaire de la mécanique des solides et des fluides. Cette synthèse s'appuie sur la mécanique des grandes transformations et sur la thermodynamique des phénomènes irréversibles. D'un point de vue pratique, on établit ainsi les bases indispensables à l'étude des fluides non-newtoniens (Génie des Procédés), des solides hyperélastiques (Caoutchouc, Polymères) et élastoplastiques (Mise en Forme).
Sommaire :
A] Introduction :
Euler et Lagrange. Mécanique des Milieux Continus classique. Contraintes et Déformations.
B] Elasticité :
Loi élastique, objectivité, incompressibilité.
Symétries matérielles : solides isotropes et anisotropes, fluides.
Aspects thermodynamiques. Hyperélasticité, exemples, inégalités constitutives.
Problèmes aux limites et aspects numériques.
C] Fluides simples
Thermodynamique des Phénomènes Irréversibles. Modèle de Kelvin. Fluide visqueux newtonien : fluide plastique et viscoplastique. Bingham et Norton-Hoff
Modèles différentiels : Fluide de Rivlin-Ericksen. Fluides d'Oldroyd. Fluide de Maxwell-Jauman.
Fluides simples. Fonctions viscométriques, écoulements viscométriques. Lois intégrales.
Fluides de Maxwell.
