Cette unité d’enseignement doit permettre à l’étudiant de bien comprendre l’origine et la signification des termes des champs de déplacement, ceux des tenseurs des contraintes et des déformations et leurs liens avec les conditions aux limites en déplacement ainsi que les résultantes et moments sur les surfaces frontières. Nous aborderons la loi de comportement simple d’élasticité linéaire en petits déplacements et petites déformations pour traiter des problèmes classiques afin de déterminer analytiquement les déplacements, déformations, contraintes et efforts.
L’énergie de déformation et les critères de limite élastique seront abordés.
Les étapes principales sont :
- Définition et nature des déplacements et déformations pour mener au tenseur des déformations.
- Définition et nature des contraintes pour mener au tenseur des contraintes
- Détermination des directions et valeurs principales de ces tenseurs et des valeurs extrémales
- L’utilisation des relations contraintes déformations pour les matériaux isotropes élastiques
- La définition des critères de limite élastique
Le cours est accompagné de TD afin que les étudiants puissent comprendre comment, à partir des efforts extérieurs, des conditions d’appuis des équations de l'élastostatique, on peut déterminer les champs de contraintes, déformations et déplacements dans un milieu continu solide. Compte tenu du temps disponible nous ne traitons que des problèmes en coordonnées cartésiennes.
