Cet enseignement couvre les compléments de la théorie générale des probabilités, avec une référence constante à des problèmes actuariels simples.
Les thèmes couverts seront les suivants : Vecteurs gaussiens, convergence de suites de variables aléatoires, types de convergence (en loi, en probabilité, presque sûre, Lp) et liens entre les convergences, théorèmes limites (Loi des grands nombres, théorème central limite), conditionnement (espérance conditionnelle, lois conditionnelles, projections, variance conditionnelle), changement de probabilité et théorème de Radon-Nikodym.
Tous ces concepts seront illustrés par des exemples pratiques touchant aux domaines de l’actuariat, de l’économie et de la gestion des risques.
Une introduction à l’économétrie complètera cet enseignement en mettant en pratique les notions apprises à des problématiques réelles de données (introduction à la régression linéaire, variables instrumentales, moindres carrés…).
