Les Vibrations d'un système réductible plusieurs degrés de liberté ( 1DL 2DL puis généralisé N DL ) : réponses forcées permanentes et transitoires pour des excitations déterministes seront traitées. La Technique de Rayleigh (1DL) permettant l’obtention d'une meilleure approximation de la première résonance d'un système de solides viendra compléter la notion de limites de modèles. Les méthodes directe et modale seront développées. Les techniques et matériels de mesure seront présentés (diagnostics vibratoires, identification de paramètres, de modèles, appropriation modale ).Des méthodes d’analyse vibratoire (exactes et approchées de type cinématique : Rayleigh-Ritz et Éléments Finis) des structures continues localement unidimensionnel (poutres) seront menées. Les phénomènes physiques associés aux mouvements de traction compression (extension aux problèmes régis par les mêmes équations d'ondes : câbles tendus, conduits acoustique ), aux mouvements de flexion, seront analysés. Le schéma modal de systèmes gyroscopiques amortis (vibrations des machines tournantes) est traitée, puis utilisé afin de calculer la réponse temporelle par superposition modale.
L’étudiant ayant assimilé ces connaissances devra pouvoir les mettre en oeuvre dans le cadre du calcul des vibrations de structures. C’est-à-dire en déterminer le schéma modal,la réponse forcée, la déformée, le champ de contrainte d’une structure soumise à des sollicitations dynamiques. Cette mise en oeuvre comporte systématiquement les étapes suivantes :
- analyse du système réel, conception d’un modèle pertinent (hypothèses simplificatrices compatibles avec les objectifs):
- mise en équations, (approche variationnelle) usage d’une méthode de résolution approchée
- calcul de la solution (analytique ou numérique)
- interprétation critique des résultats en vue de réduire les niveaux vibratoires ou de les contrôler d’une manière générale.
