Université Lyon 1
Université de Lyon
Arqus
  • Domaine : Masters du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Master
  • Mention : Mathématiques et applications
  • Parcours : M2 Mathématiques avancées
  • Unité d'enseignement : Géométrie
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT1361M
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
BORRELLI VINCENT
 borrellimath.univ-lyon1.fr
04.72.44.79.38
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
36 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Durée de projet en autonomie de l'étudiant (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectifs Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :
Autour des courbes et des surfaces.
Courbes paramétrées (coniques, cycloïdes, spirales). Propriétés métriques des courbes (longueur, courbure, torsion)
Formes différentielles et théorème de Green-Riemann.
Propriétés globales des courbes (indice d'un lacet, inégalité isopérimétrique)
Surfaces paramétrées (surfaces réglées, surfaces de rotation), plan tangent et position relative. 

Sous-variétés.
Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites.
Sous-variétés et applications différentiables. Espace tangent. 
Multiplicateurs de Lagrange et minimisation sous contrainte.

Introduction aux variétés. Variétés différentiables, partition de l’unité, calcul différentiel sur les variétés. Espace tangent. On se limitera à des exemples élémentaires (tore, sphère, exemples de groupes de Lie)

    Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
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