Université Lyon 1
Université de Lyon
Arqus
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  • Domaine : Masters du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Master
  • Mention : Mathématiques et applications
  • Parcours : M2 Mathématiques avancées
  • Unité d'enseignement : Théorie analytique des nombres
Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : MAT1365M
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
ROBLOT XAVIER
 roblotmath.univ-lyon1.fr
04.72.44.85.78
THUILLIER AMAURY
 thuilliermath.univ-lyon1.fr
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
12 h
Travaux Dirigés (TD)
18 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Durée de projet en autonomie de l'étudiant (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectifs Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :
Ce cours offre une introduction aux méthodes analytiques en théorie des nombres. Une première partie est consacrée à l’étude classique des séries de Dirichlet et une deuxième à l'étude de la fonction zêta de Riemann et à ses propriétés et à leur application à la répartition des nombres premiers. 

Séries de Dirichlet de fonctions arithmétiques.
Séries de Dirichlet, Produits eulériens, Convolution de fonctions arithmétiques, Séries de Dirichlet de fonctions arithmétiques classiques, Théorèmes taubériens et applications.

Fonction zêta de Riemann et nombres premiers.
Premières propriétés, Formule intégrale et continuation, Fonction Gamma et équation fonctionnelle, Pôles et zéros triviaux, Quelques valeurs particulières, Théorème des nombres premiers, Fonction L de Dirichlet et répartition des nombres premiers.
    Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
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