Université Lyon 1
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  • Domaine : Masters du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Master
  • Mention : Biologie
  • Parcours : M2 Biosciences et modélisation des systèmes complexes
  • Unité d'enseignement : Approche mathématiques pour les biologistes
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : BIO1477M
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
PICARD FRANCK
 franck.picarduniv-lyon1.fr
04.72.44.85.44
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
12 h
Travaux Pratiques (TP)
12 h
Durée de projet en autonomie de l'étudiant (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectifs Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :

Compétences acquises : méthodologie :

- Identifier les usages numériques et les impacts de leur évolution sur le ou les domaines concernés par la mention 

- Mobiliser des savoirs hautement spécialisés, dont certains sont à l’avant-garde du savoir dans un domaine de travail ou d’études, comme base d’une pensée originale 

- Développer une conscience critique des savoirs dans un domaine et/ou à l’interface de plusieurs domaines

- Conduire un projet (conception, pilotage, coordination d’équipe, mise en œuvre et gestion, évaluation, diffusion) pouvant mobiliser des compétences pluridisciplinaires dans un cadre collaboratif

Compétences acquises : technique :

- Identifier les usages numériques et les impacts de leur évolution sur le ou les domaines concernés par la mention 

- Mobiliser des savoirs hautement spécialisés, dont certains sont à l’avant-garde du savoir dans un domaine de travail ou d’études, comme base d’une pensée originale 

- Se servir de façon autonome des outils numériques avancés pour   un ou plusieurs métiers ou secteurs de recherche du domaine

    Programme de l'UE / Thématiques abordées :

Résumé:

Tous les champs de la biologie sont concernés par l'augmentation de la complexité des données collectées: biologie moléculaire et cellulaire, biologie des populations, écologie, évolution, neurosciences. L’approche « quantitative »en biologie devient désormais incontournable.

Dans cette UE nous proposons de vous familiariser avec 3 grandes classes d’outils mathématiques qui font partie intégrante de la « boite à outil » du biologiste quantitatif.

La première partie concerne les systèmes dynamiques qui permettent de formaliser tout système biologique composé d’entités en interaction (couplage au niveau génétique, cellulaire, écologique...) afin de comprendre les phénomènes émergents (régulation, morphogenèse, spéciation…)

La seconde partie donne des concepts de base en traitement du signal : signification des fréquences d’un signal, application au cas d’analyse d’image, et un premier contact avec les notions de  reconnaissance d’image par réseau de neurone (« machine learning »).

La troisième partie propose une introduction aux méthodes avancées d'analyse de données. Les méthodes conventionnelles étant principalement conçues pour des jeux de données de faibles dimensions, il est désormais nécessaire de les adapter à la complexité croissante des données contemporaines.  Nous verrons ces nouveaux concepts d’analyse et d'apprentissage statistique pour représenter, et exploiter tout le potentiel des données biologiques en grande dimension.

 

Programme détaillé

1. Systèmes dynamiques (16h)

                Qu’est ce qu’un système dynamique? introduction à 1D, notions de stabilité, bifurcations, « émergence » (3h cours + 2h TD)

                Le cas des systèmes planaires (2D); couplage entre variables. Systèmes linéaires (2h cours + 1h TD)

                Linéarisation de systèmes réels. (2h cours). Application à des systèmes biologiques  (3h TD)

                Concepts avancés en épidémiologie et écologie (1h cours + 2h TD)

2. Traitement du signal (16h)

                Qu’est ce qu’un signal? exemple à une dimension, décomposition (temps, fréquence), analyse de Fourier (3h cours).  Des exemples tirés de l’acoustique seront étudiés en TD (2h).

                Qu’est ce qu’un signal à 2D ? exemple du traitement d’image (3h cours + 2h TD)

                Comment reconnaître une image ? initiation au concept de « machine learning » (2H). Un TP numérique permettra de coder son algorithme soi même (4h).

3. Analyse de données (16h)

                Rappels d'algèbre linéaire  en lien avec les méthodes d'analyse de données géométriques comme l'analyse en composantes principales ou les méthode de classification, dans leur version classique et parcimonieuse.

                Modèle linéaire (régression, analyse de la variance)

                Modèle linéaire généralisé (régression sur comptages, régression logistique) en grande dimension, et introduira quelques notion de prédiction et de tests multiples.

                 Les cours (10h) seront complétés par des travaux pratiques (6h) sous forme de projets avec application à différents domaines de la biologie (génomique, génétique, écologie).

    Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
SELECT * FROM parcours INNER JOIN ue_parcours ON PAR_ID_FK=PAR_ID INNER JOIN mention ON MEN_ID = PAR_MENTION_FK WHERE PAR_ACTIVATE = 0 AND UE_ID_FK='25930' ORDER BY UE_ID_FK ASC, PAR_ID_FK ASC