Université Lyon 1
Université de Lyon
Arqus
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  • Domaine : Licences du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Licence
  • Mention : Physique, chimie
  • Parcours : Matériaux
  • Unité d'enseignement : Mathématiques et programmation Python
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : PHY2020L
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
TESTA ETIENNE
 etienne.testauniv-lyon1.fr
04.72.44.81.47
TESTA ETIENNE
 etienne.testauniv-lyon1.fr
04.72.44.81.47
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
25 h
Travaux Dirigés (TD)
10 h
Travaux Pratiques (TP)
25 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectif Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Effectif Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Effectif Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
  • Modéliser des systèmes physiques et chimiques à l’aide d’outils mathématiques de base et de la programmation

  • Analyser les données et estimer des incertitudes de mesure à partir de considérations statistiques et probabilistes

    Programme de l'UE / Thématiques abordées :

Objectifs  de l’UE

L’UE vise à finaliser l’acquisition de bases mathématiques solides en début de L2 tout en poursuivant le développement de compétences en programmation Python initié en L1 (UE transversale en cours de création). Ces compétences en programmation sont en effet de plus en plus demandées dans tous les domaines que ce soit dans les entreprises, la recherche ou l’enseignement. Par ailleurs, l’association des mathématiques et de la programmation dans une même UE présente un intérêt pédagogique majeur puisque chacune des disciplines représente une source d’application ludique pour l’autre discipline.

 

Contenu de L’UE

Partie 1. Notions de L1 revisitées à l’aide de python

  • Nombres complexes

  • Fonctions réelles à une ou plusieurs variables (dérivation, différentielle, application au calcul d’incertitude, formule de Taylor...)

  • Intégration (primitives usuelles, intégration par changement de variable, intégrale de Riemann…)

  • Equations différentielles (ordre 1 et 2 à coefficients constants)

  • Algèbre linéaire (R2 et R3 comme espaces vectoriels)

  • Analyse vectorielle (systèmes de coordonnées cartésiens, cylindriques et sphériques, produits scalaires et vectoriels, gradient, divergence et rotationnel, formule de Stokes et formule de Gauss-Ostrogradski, champ dérivant d’un potentiel scalaire…)

 

Partie 2. Nouvelles notions nécessaires pour la L2 et la L3

  • Suites et séries numériques et de fonctions (convergence, série et transformée de Fourier…)

  • Equations aux dérivées partielles (corde vibrante, formule de d’Alembert, équation de la chaleur….)

  • Algèbre linéaire (matrices, rang, déterminant, résolution de systèmes linéaires, valeurs propres, vecteurs propres et interprétations…)

  • Statistiques et probabilités avec application notamment aux notions d’incertitudes de mesure et à la méthode de Monte Carlo

Toutes ces notions mathématiques seront illustrées par de la programmation avec le langage Python. Quelques cours/TD/TP spécifiques seront consacrés en début d’UE à la programmation Python de manière à ce que tous les étudiants puissent suivre cet enseignement quel que soit leur niveau de programmation.

Enfin, dans la dernière partie de l’UE, les étudiants auront à développer un projet qui portera sur l’étude d’un problème mathématique en lien avec la physique ou la chimie et traité à l’aide de méthodes numériques (10h TD).

 


Evaluation

  • Contrôle terminal Ecrit sur les mathématiques (coef. 2)

  • Contrôle continu sur les exercices de programmation (coef. 1, outil d’évaluation dématérialisé)

  • Projet avec soutenance orale (coef. 2)

    Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
SELECT * FROM parcours INNER JOIN ue_parcours ON PAR_ID_FK=PAR_ID INNER JOIN mention ON MEN_ID = PAR_MENTION_FK WHERE PAR_ACTIVATE = 0 AND UE_ID_FK='26200' ORDER BY UE_ID_FK ASC, PAR_ID_FK ASC