Université Lyon 1
Université de Lyon
Arqus
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Langue des Descriptions :
  Etendu aux fiches UE.
  • Domaine : Masters du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Master
  • Mention : Mathématiques et applications
  • Parcours : Mathématiques avancées
    Présentation :
Modalité de formation :
  • Formation initiale
  • Formation continue
  • Formation accessible en VAE (Validation des Acquis de l'Expérience)
Formation diplomante
Nature de la Formation :
Diplôme national
Niveau de recrutement :
BAC+3, BAC+4
Niveau de sortie :
BAC+5
Durée de la formation :
4 semestres
Adresse web d'inscription : *
https://ecandidat.univ-lyon1.fr/
Lieux de formation :
Cette formation est dispensée principalement sur le(s) site(s) suivant(s) :
  • Villeurbanne - La Doua
Diplôme co-accrédité :
Cette formation est co-accréditée avec le(s) établissement(s) suivant(s) :
  • Université Jean Monnet Saint-Etienne
  • Ecole Normale Supérieure de Lyon
Langues d'enseignement :
  • ANG  Anglais
    Description de la formation :

Le parcours Mathématiques Avancées, au sein du Master Mathématiques et Applications, est une formation de haut niveau, très exigeante, orientée vers la recherche en mathématiques.

L’année de M1 ayant lieu pour l’essentiel à l’ENS de Lyon, le M1A est conçu comme un prolongement naturel de la L3 Mathématiques Fondamentales dispensée en première année à ENS de Lyon.

Attention, cette formation est exclusivement dispensée en anglais.

Le M2A, tout en étant bien sûr conçu comme prolongement naturel du M1A, est plus largement destiné à tous les étudiant.e.s, quelle que soit leur origine, envisageant de faire une thèse en mathématiques. Cherchant notamment à attirer des étudiants internationaux, il est en train de passer progressivement à l'anglais.

    Program Description :
This training is only dispensed in English
    Responsabilité du Parcours :
BERGER LAURENT
 elise.fouassieruniv-lyon1.fr
04.72.72.85.26
    Contact scolarité :
JOUVE DELPHINE
 delphine.jouveuniv-lyon1.fr
04.72.44.85.53
    Composante(s) de l'université responsable de cette formation :
UFR Faculté des sciences / Département de Mathématiques
    Liste des Unités d'Enseignement (UE) :
UE survolée :
Validation pour 1 semestre (30 cts)
S1
Bloc 1
6*
Bloc 2
6*
Bloc 3
6*
Bloc 4
6*
Anglais pour la recherche 1
3*
Stage de diffusion
3*
S2
Anglais pour la recherche en Mathématiques 2
3*
Stage d'initiation à la recherche
9*
Bloc 3
6*
Bloc 4
6*
Bloc 5
6*
S3
Séminaire
6*
Bloc 2
24*
S4
Stage de recherche en Mathématiques
18*
Bloc 2
12*
UE Obligatoire(s)
UE Optionnelle(s)
UE Libre(s)
* Nombre de crédits de l'UE
  • Semestre 1
  • Semestre 2
  • Semestre 3
  • Semestre 4
Semestre 1
Description:

L'étudiant devra valider 4 cours parmi lesquels au moins 3 des 4 cours de mathématiques actuellement proposés. Le dernier cours pourra être suivi au département d’informatique ou de physique de l’ENS, parmi une liste fixée à l’avance (cours de 6 ECTS) : Théorie de l’information, Optimisation et approximation, Systèmes dynamiques et chaos, thermodynamique avancée, mécanique quantique avancée.

Semestre 3
Description:
L'étudiant-e choisit des cours fondamentaux pour un total de 18 ECTS (6+6+6 ou 12+6) ou de 24 ECTS (4x6 ou 12+6+6 ou 12+12).

Listes des cours fondamentaux :

Parcours Équations aux dérivées partielles (UE à 6 ECTS) : 1. UE Équations elliptiques 2. UE Équations d'évolution 3. Approximations numériques des équations aux dérivées partielles.

Parcours Probablités (UE à 6 ECTS): 1. UE Calcul stochastique 2. UE Mécanique statistique 3. Marches aléatoires sur les graphes.

Parcours Géométrie (UE à 12 ECTS) : 1. UE Introduction à la théorie de l'indice 2. UE Introduction à la géométrie complexe et presque complexe.


S'il-elle n'a que 18 ECTS de cours fondamentaux, il suit un cours avancé, à 6 ECTS, de la liste suivante :

Entropy and Soficity
Graph Limits
Équations différentielles stochastiques
Sur le mouvement d'un grain de pollen

Semestre 4
Description:

Dans la première partie du semestre, l'étudiant choisit deux UE Cours avancés :

- Analyse harmonique et mécanique des fluides (EDP)

- Sur le mouvement d'un grain de pollen (EDP - Probabilités)

- Équations différentielles stochastiques (EDP - Probabilités)

- Modèles de dimères (Probabilités)

- Graph Limits (Probabilités - Géométrie)

- Phénomènes de rigidité en géométrie riemannienne (Géométrie)

- Entropy and soficity (Géométrie - Probabilités)

La suite du semestre est consacrée de recherches, dans un laboratoire de mathématiques.

S1: Bloc 1 [UE Optionnelles] (6 Crédits) :
   Algèbre avancée (6 ECTS) MAT1275M
   Mécanique quantique avancée (6 ECTS) PHY1155M
   Optimisation et Approximation (6 ECTS) INF1134M
   Systèmes dynamiques et chaos (6 ECTS) PHY1158M
   Théorie de l'Information (6 ECTS) INF1132M
   Thermodynamique avancée (6 ECTS) PHY1156M

S1: Bloc 2 [UE Optionnelles] (6 Crédits) :
   Analyse avancée (6 ECTS) MAT1276M
   Mécanique quantique avancée (6 ECTS) PHY1155M
   Optimisation et Approximation (6 ECTS) INF1134M
   Systèmes dynamiques et chaos (6 ECTS) PHY1158M
   Théorie de l'Information (6 ECTS) INF1132M
   Thermodynamique avancée (6 ECTS) PHY1156M

S1: Bloc 3 [UE Optionnelles] (6 Crédits) :
   Géométrie Avancée (6 ECTS) MAT1256M
   Mécanique quantique avancée (6 ECTS) PHY1155M
   Optimisation et Approximation (6 ECTS) INF1134M
   Systèmes dynamiques et chaos (6 ECTS) PHY1158M
   Théorie de l'Information (6 ECTS) INF1132M
   Thermodynamique avancée (6 ECTS) PHY1156M

S1: Bloc 4 [UE Optionnelles] (6 Crédits) :
   Mécanique quantique avancée (6 ECTS) PHY1155M
   Optimisation et Approximation (6 ECTS) INF1134M
   Probabilités avancées (6 ECTS) MAT1277M
   Systèmes dynamiques et chaos (6 ECTS) PHY1158M
   Théorie de l'Information (6 ECTS) INF1132M
   Thermodynamique avancée (6 ECTS) PHY1156M

S1: 5 [UE Obligatoire] (3 Crédits) :
   Anglais pour la recherche 1 (3 ECTS) MAT1278M

S1: 6 [UE Obligatoire] (3 Crédits) :
   Stage de diffusion (3 ECTS) MAT1279M

S2: 1 [UE Obligatoire] (3 Crédits) :
   Anglais pour la recherche en Mathématiques 2 (3 ECTS) MAT1117M

S2: 2 [UE Obligatoire] (9 Crédits) :
   Stage d'initiation à la recherche (9 ECTS) MAT1118M

S2: Bloc 3 [UE Optionnelles] (6 Crédits) :
   Analyse numérique des EDP (6 ECTS) MAT1280M
   Calcul des variations (6 ECTS) MAT1108M
   Equations aux dérivées partielles (6 ECTS) MAT1109M
   Fonction de plusieurs variables complexes (6 ECTS) MAT1259M
   Géométrie Algébrique (6 ECTS) MAT1110M
   Géométrie différentielle (6 ECTS) MAT1111M
   Statistiques (6 ECTS) MAT1113M
   Surfaces de Riemann (6 ECTS) MAT1219M
   Systèmes dynamiques (6 ECTS) MAT1106M
   Théorie des ensembles et théorie des modèles (6 ECTS) MAT1114M
   Théorie des nombres (6 ECTS) MAT1115M
   Topologie Algébrique (6 ECTS) MAT1260M

S2: Bloc 4 [UE Optionnelles] (6 Crédits) :
   Analyse numérique des EDP (6 ECTS) MAT1280M
   Calcul des variations (6 ECTS) MAT1108M
   Equations aux dérivées partielles (6 ECTS) MAT1109M
   Fonction de plusieurs variables complexes (6 ECTS) MAT1259M
   Géométrie Algébrique (6 ECTS) MAT1110M
   Géométrie différentielle (6 ECTS) MAT1111M
   Statistiques (6 ECTS) MAT1113M
   Surfaces de Riemann (6 ECTS) MAT1219M
   Systèmes dynamiques (6 ECTS) MAT1106M
   Théorie des ensembles et théorie des modèles (6 ECTS) MAT1114M
   Théorie des nombres (6 ECTS) MAT1115M
   Topologie Algébrique (6 ECTS) MAT1260M

S2: Bloc 5 [UE Optionnelles] (6 Crédits) :
   Analyse numérique des EDP (6 ECTS) MAT1280M
   Calcul des variations (6 ECTS) MAT1108M
   Equations aux dérivées partielles (6 ECTS) MAT1109M
   Fonction de plusieurs variables complexes (6 ECTS) MAT1259M
   Géométrie Algébrique (6 ECTS) MAT1110M
   Géométrie différentielle (6 ECTS) MAT1111M
   Statistiques (6 ECTS) MAT1113M
   Surfaces de Riemann (6 ECTS) MAT1219M
   Systèmes dynamiques (6 ECTS) MAT1106M
   Théorie des ensembles et théorie des modèles (6 ECTS) MAT1114M
   Théorie des nombres (6 ECTS) MAT1115M
   Topologie Algébrique (6 ECTS) MAT1260M

S3: 1 [UE Obligatoire] (6 Crédits) :
   Séminaire (6 ECTS) MAT2224M

S3: Bloc 2 [UE Libres] (24 Crédits) :
   Cours avancé 1 (6 ECTS) MAT2474M
   Cours avancé 1 (6 ECTS) MAT2479M
   Cours avancé 1 (6 ECTS) MAT2515M
   Cours avancé 1 (6 ECTS) MAT2485M
   Cours fondamental 1 (6 ECTS) MAT2503M
   Cours fondamental 1 (6 ECTS) MAT2482M
   Cours fondamental 1 (6 ECTS) MAT2476M
   Cours fondamental 1 (6 ECTS) MAT2512M
   Cours fondamental 2 (6 ECTS) MAT2513M
   Cours fondamental 2 (6 ECTS) MAT2504M
   Cours fondamental 2 (6 ECTS) MAT2483M
   Cours fondamental 2 (6 ECTS) MAT2508M
   Cours fondamental 2 (6 ECTS) MAT2477M
   Cours fondamental 3 (6 ECTS) MAT2478M
   Cours fondamental 3 (6 ECTS) MAT2514M
   Cours fondamental 3 (6 ECTS) MAT2505M
   Cours fondamental 3 (6 ECTS) MAT2484M
   Cours fondamental 3 (6 ECTS) MAT2509M

S4: 1 [UE Obligatoire] (18 Crédits) :
   Stage de recherche en Mathématiques (18 ECTS) MAT2236M

S4: Bloc 2 [UE Libres] (12 Crédits) :
   Cours avancé 2 (6 ECTS) MAT2516M
   Cours avancé 2 (6 ECTS) MAT2486M
   Cours avancé 2 (6 ECTS) MAT2475M
   Cours avancé 2 (6 ECTS) MAT2471M
   Cours avancé 2 (6 ECTS) MAT2480M
   Cours avancé 3 (6 ECTS) MAT2481M
   Cours avancé 3 (6 ECTS) MAT2517M
   Cours avancé 3 (6 ECTS) MAT2506M
   Cours avancé 3 (6 ECTS) MAT2510M
   Cours avancé 3 (6 ECTS) MAT2511M

    Métiers (en référence à Vocasciences) :
Au vue des connaissances et des compétences acquises durant la formation, des stages réalisés et/ou des concours réussis, les diplômés de cette formation peuvent prétendre aux métiers suivants :
 Chargé de recherche 
 Directeur études, recherche et développement 
 Enseignant chercheur 
 Ingénieur calcul 
 Ingénieur de recherche 
 Ingénieur mathématicien 
 Mathématicien  
 Responsable de laboratoire de recherche 
    Secteurs disciplinaires concernés :
  • Mathématiques
    Activités socio-économiques en lien avec la formation :
  • Enseignement - Formation - Pédagogie
  • Recherche et développement scientifique
Date de la dernière mise-à-jour : 08/11/2021