Introduction à la mécanique analytique, application à des systèmes oscillants à 1 et plusieurs degrés de liberté.
Deux parties principales dans cette UE :
- Partie statique (environ 1/4 de l’UE). Rappel des théorèmes généraux de la statique (TGS) et énoncé du théorème des travaux virtuels (TTV). Applications du TTV pour la recherche d’équations du « mouvement » mais aussi pour la recherche d’inconnues de liaison. Notion de petit déplacement virtuel, torseur des petits déplacements. Lien systématique entre TTV et TGS. Comprendre le TTV comme étant une combinaison linéaire de TGS.
- Partie dynamique (environ 3/4 de l’UE). Rappels des théorèmes généraux de la dynamique (TGD) puis rappel du théorème de l’énergie cinétique (vu au semestre 3 mais peu ou pas appliqué). Enoncé des équations de Lagrange. Applications des équations de Lagrange (EDL) pour la recherche d’équations du mouvement mais aussi pour la recherche d’inconnues de liaison. Lien systématique entre EDL et TGD. Comprendre les EDL comme étant une combinaison linéaire de TGD. Exemples sur des systèmes vibratoires, linéarisation des équations du mouvement et résolution.
