Problèmes instationnaires : Fiche UE : Offre de formation

Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : PL8021MM

Responsabilité de l'UE :

DEBIT NAIMA

naima.debituniv-lyon1.fr

04.72.43.10.89

Type d'enseignement

Nb heures *

Cours Magistraux (CM)

24 h

Travaux Dirigés (TD)

9 h

Travaux Pratiques (TP)

12 h

Durée de projet en autonomie (PRJ)

9 h

Activité tuteurée personnelle (étudiant)

18 h

Activité tuteurée encadrée (enseignant)

9 h

Heures de Tutorat étudiant

3 h

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

Pré-requis :

Curus Mathématiques appliquées niveau L3 validé, notamment des acquis en Analyse numérique I-Méthodes mathématiques de l'ingénieur- Outils de calucl scientifique - Génie Logiciel.

Compétences attestées (transversales, spécifiques) :

-Comprendre et mobiliser un large champ de sciences et techniques

*Mobiliser et combiner un socle de connaissances scientifiques et techniques

*S'approprier et mobiliser de nouveaux savoirs et savoir-faire

-Proposer une solution adaptée, dans le domaine des Mathématiques Appliquées, en prenant en compte les contraintes environnementales

*Définir un à plusieurs types de modélisation / discrétisation / implémentation à différents niveaux de finesse en réponse au cahier des charges

*Modéliser mathématiquement un problème en s'appuyant sur une démarche scientifique dans le domaine d'application du client

*Concevoir une méthode de résolution et un algorithme associé en réponse à un problème en prenant en compte les contraintes opérationnelles

*Modéliser la structuration des données caractérisant un problème complexe

*Définir et interpréter des éléments de performance pour proposer une solution optimale.

Programme de l'UE / Thématiques abordées :

Approximation numérique des équations hyperboliques: exemples, méthode des différences finies, forme conservative et flux numérique, schémas courants- Analyse des méthodes introduites: consistance et convergence, stabilité (Von Neumann), dissipation et dispersion, approximation par éléments finis: discrétisation en temps par des schémas usuels. Approximation numérique des équations paraboliques par la méthode des différences finies et analyse des propriétés, et par la méthode des éléments finis: formulation variationnelle, discrétisation en temps par des schémas usuels implicite et explicite, analyse de consistance, stabilité et convergence. L'équation de convection-diffusion, les coefficients variables. Les méthodes de stabilisations pour des modèles à convection dominante. Estimations a posteriori et des exemples de construction d'indicateurs d'erreur ( la mise en oeuvre est vue en TP de méthodes d'éléments finis).

Logiciels d'appui:
- Matlab

Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :

DI. mention : Mathématiques appliquées : Mathématiques appliquées

Date de la dernière mise-à-jour : 22/02/2024