Bases Mathématiques et Algorithmes : Fiche UE : Offre de formation

Nombre de crédits : 2 ECTS

Code Apogée : PL5031MA

Responsabilité de l'UE :

BASTIEN JEROME

jerome.bastienuniv-lyon1.fr

04.81.92.99.30

Type d'enseignement

Nb heures *

Cours Magistraux (CM)

20 h

Travaux Dirigés (TD)

20 h

Activité tuteurée personnelle (étudiant)

0 h

Activité tuteurée encadrée (enseignant)

0 h

Heures de Tutorat étudiant

6 h

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

Pré-requis et objectifs :

Pré-requis :
Bases de mathématiques 1er cycle scientifique

Objectifs :
Acquérir les méthodes fondamentales de l’analyse numérique et les bases de l’algorithmique pour sélectionner, implémenter et évaluer des stratégies de résolution adaptées à des problèmes d’ingénierie, en appréciant la précision, la stabilité et les limites des approches utilisées.

- Choisir la bonne méthode selon son cas d’étude

- Etre critique quand au résultat obtenu

- Proposer une nouvelle démarche plus performante

Mettre en oeuvre la démarche de l’ingénieur :

- Analyser son problème

- Connaitre l’existant vis-à-vis du problème traité

- Tester les méthodes retenues

- Construire une nouvelle méthode le cas échéant

Acquis intermédiaires d’apprentissage et compétences visés :

COMPÉTENCE 1 : DÉVELOPPER UN MATÉRIAU OU UN PROCÉDÉ INNOVANT
Apprentissages-clés :
Niveau 1 : Élaborer et caractériser des matériaux
- Utiliser des modèles physiques simples pour prédire le comportement d’un matériau ou d’un procédé
- Analyser des résultats expérimentaux ou issus de modélisations à l’aide d’outils quantitatifs (statistiques, graphiques, etc.)

COMPÉTENCE 2 : CONCEVOIR UNE SOLUTION TECHNIQUE INTÉGRANT DES MATÉRIAUX
Apprentissages-clés :
Niveau 1 : Utiliser les outils de base de la conception
- Pré-dimensionner une solution à l’aide de modèles physiques simples

COMPÉTENCE 3 : INDUSTRIALISER LA PRODUCTION ET LA TRANSFORMATION DE MATÉRIAUX
Apprentissages-clés :
Niveau 1 : Mettre en œuvre un procédé élémentaire
- Utiliser des modèles simples pour déterminer les paramètres opératoires d'un procédé
- Spécifier des moyens et protocoles adéquats de contrôle de la conformité et de la qualité

COMPÉTENCE 4 : PILOTER UN PROJET D’INGÉNIERIE DES MATÉRIAUX
Apprentissages-clés :
Niveau 1 : Piloter une tâche élémentaire d'un projet
- Identifier précisément les objectifs, les données d’entrée et les livrables

Programme de l'UE / Thématiques abordées :

Les activités pédagiques proposées sont des CM, TD, TP et éventuellement un petit projet

Plan du cours :

Chapitre 0. Erreurs

Chapitre 1. Principes de l’analyse numérique (ou méthodes numériques) et approximations polynômiales de ln(1 + x) et de

Chapitre 2. Interpolation

Chapitre 3. Intégration

Chapitre 4. Équations non-linéaires

Chapitre 5. Équations différentielles (ordinaires)

Chapitre 6. Équations aux dérivées partielles (chapitre d'introduction très sommaire)

Chapitre 7. Paradoxes

L'ensemble des documents pédagogiques (CM, TD, TD corrigés et TP) distribués est disponible sur

http://utbmjb.chez-alice.fr/Polytech/MNBmater.html

Déroulement :

Séances cours sur les méthodes existantes, comment et pourquoi les choisir

Séances de TD pour les mettres en pratiques et voir les limites

Séances de TP : programmation d'algorithmes simples et mise en oeuvre d'algorithme existants sur des cas pratiques.

Méthodes d’évaluation :

Contrôle continu :
- contrôles écrits
- travaux pratiques
- mini-projets

Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :

DI mention : Matériaux : Matériaux

Date de la dernière mise-à-jour : 12/04/2025