Université Lyon 1
Arqus
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  • Unité d'enseignement : Contrôle optimal
Nombre de crédits de l'UE : 1
Code APOGEE : PL9012MM
    Responsabilité de l'UE :
CIUPERCA IONEL
 ionel.ciupercauniv-lyon1.fr
04.72.43.10.08
 ciupercamath.univ-lyon1.fr
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
15 h
Travaux Dirigés (TD)
6 h
Travaux Pratiques (TP)
3 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
3 h
Activité tuteurée personnelle (étudiant)
6 h
Activité tuteurée encadrée (enseignant)
3 h
Heures de Tutorat étudiant
0 h

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Pré-requis :
Cursus Mathématiques appliquées niveau M1 validé.
    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Comprendre et mobiliser un large champ de sciences et techniques
      - Mobiliser et combiner un socle de connaissances scientifiques et techniques
      - S'approprier et mobiliser de nouveaux savoirs et savoirs faire
      - Mener une veille ecientifique et technologique
Proposer une solution adaptée, dans le domaine des Mathématiques Appliquées, en prenant en compte les contraintes environnementales
      - Définir un à plusieurs types de modélisation/discrétisation en réponse au cahier des charges
      - Concevoir une réponse à un problème en prenant en compte la logistique et les moyens
      - Modéliser mathématiquement un problème en s'appuyant sur une démarche scientifique
      - Définir et interpréter des éléments de performance pour proposer une solution optimale
Communiquer à l'oral et à l'écrit en français, en présentiel et à distance
      - Interagir dans un groupe
      - Utiliser les types de discours oraux et écrits spécifiques aux communications scientifiques      et  professionnelles
 Interagir avec son environnement de façon professionnelle et citoyenne
       - Rendre compte de son travail  
       - Faire preuve d'esprit critique
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :
1)  Formulation mathématique d'un problème de contrôle optimale et quelques
exemples concrets d'application.

2) Contrôle optimale direct ou en boucle ouverte
       - formulation du problème adjoint
       - principe de minimum de Pontryagin dans le cas des équations différentielles ordinaires (EDO) et quelques exemples d'extension au cas des équations aux dérivées partielles (EDP)
       - étude de controlabilité: matrice de Kalman
       - méthodes numériques d'approximation de la solution
      
3)  Contrôle optimale du type ``feedback'' ou en boucle fermée
       - la programmation dynamique
       - principe d'optimalité de Bellman
       - équation de Hamilton-Jacobi-Bellman
    Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
Date de la dernière mise-à-jour : 19/02/2024
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