Loi a priori/a posteriori, choix du prior, régions de crédibilité, estimation ponctuelle, théorie de la décision, utilisation d'algorithmes (ABC, Metropolis-Hastings, ...)
Modélisation de phénomènes aléatoires
Chaînes de Markov sur un espace d'états fini ou non : état stable, comportement asymptotique, théorèmes ergodiques, fonction de coût
Files d'attente de type M/M/1, M/M/k et M/M/k/N : conditions de stabilité, étude du comportement asymptotique, plus précisément
- Définir les concepts de base de la théorie des chaînes de Markov et présenter des preuves pour les
théorèmes les plus importants. [je fais très peu de preuves]
- Calculer les probabilités de transition entre états et de retour à l'état initial après de longs intervalles
de temps dans les chaînes de Markov.
- Identifier les classes d'états dans les chaînes de Markov et les caractériser.
- Déterminer les probabilités limites dans les chaînes de Markov après une période infiniment longue.
