Université Lyon 1
Arqus
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  • Unité d'enseignement : Calcul Stochastique
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : ACT1209M
    Responsabilité de l'UE :
EYRAUD ANNE
 anne.eyrauduniv-lyon1.fr
04.37.28.74.35
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
40 h
Travaux Dirigés (TD)
20 h

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Pré-requis :
Probabilités avancées.
    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :

Modèles aléatoires discrets

Ce cours vise à introduire les premiers modèles aléatoires discrets. Il constitue une première approche des processus stochastiques, au travers des chaînes de Markov et des processus de Poisson.

-        Chaînes de Markov à espaces d’états fini ou dénombrable (définitions, propriétés, probabilités de transition, irréductibilité, transience, récurrence, convergence,…)

-        Marche aléatoire au plus proche voisin sur Z

-        Processus de renouvellement et de Poisson (simple et composé)

 

Processus Stochastiques et Calcul Stochastique

Filtration, Etudes des martingales discrètes et continues

Problèmes d’arrêt (temps d’arrêt, théorème d’arrêt)

Mouvement Brownien.

On présentera les bases du calcul stochastique : de la construction de l’intégrale d’Itô à la formule d’Itô, ainsi que les principes du changement de probabilité dynamique avec la formule de Girsanov et leurs applications.

    Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
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