Pour la première partie de l'UE, savoir modéliser un phénomène a l’aide d’une équation différentielle stochastique, appliquer le calcul différentiel d'Itô, simuler et/ou discrétiser une diffusion, implémenter une méthode de Monte-Carlo avancée (réduction de variance, recuit simulé ou de l'algorithme de Gibbs).
Pour la deuxième partie de l'UE, savoir la modélisation et maîtriser le calcul sur le modèle Black-Scholes et la volatilité implicite, les modèles de volatilité locale Dupire ou/et de volatilité stochastique Heston, les modèles de taux d'intérêt Vasicek ou/et CIR.
