Université Lyon 1
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  • Unité d'enseignement : Auto-organisation de la matière et du vivant
Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : PHY2452M
    Responsabilité de l'UE :
RIEU JEAN-PAUL
 jean-paul.rieuuniv-lyon1.fr
04.72.43.11.42
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
12 h
Travaux Dirigés (TD)
9 h

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Pré-requis :

Connaissance de base en résolution des équations aux dérives partielles: Techniques mathématiques de base (L1) + UE de math en L2

UE de Physique des Milieux continus

Fortement recommandés: UE Mécanique des Fluides et Capillarité de L3 + UE Biophysique de M1

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :

Niveau Maitrise : Manipuler les principaux outils mathématiques utiles en physique.

Niveau Maitrise : Modéliser, analyser et résoudre des problèmes simples de physique en mobilisant les concepts fondamentaux

Niveau Maitrise : Se servir aisément des différents registres d’expression écrite et orale de la langue française

Niveau Application : Aborder et résoudre par approximations successives un problème complexe.

Niveau Application : Développer une synthèse avec esprit critique à partir de séminaires ou d’articles scientifiques

    Programme de l'UE / Thématiques abordées :

Ce cours traite de la description et de la modélisation des phénomènes d’auto-organisation des systèmes physiques, chimiques, biologiques, écologiques ou sociaux. De par sa nature néguentropique, l’auto organisation se passe dans les systèmes hors d’équilibre qui consomment de l’énergie. Quelques outils d'analyse de l’évolution temporelle de ces systèmes, le plus souvent non-linéaires, seront présentés. Les modèles de réaction-diffusion seront introduits. Ils conduisent à la discussion des phénomènes d’auto-organisation comme les motifs de Turing ou aux motifs d’agrégation. L’illustration des concepts sera étayée par des simulations numériques et pour une large part, par des exemples issus de la matière active au sens large, allant du mouvement collectif de particules autopropulsées, à celui des bactéries et cellules, aux troupeaux d’animaux ou d’homo-sapiens.

L’auto organisation dans les sciences de la matière et du vivant. Introduction générale sur l’auto-organisation dans la matière molle et dans les fluides, en biologie, en écologie. Qu’est ce que la matière active 

Modèles de croissance de populations
- Croissance temporelle globale d’une seule espèce : modèles continus  de Malthus, Verhulst…; analyse  de stabilités et des points fixes des modèles
- Croissance temporelle à deux espèces : modèles prédateurs proies, systèmes bistables, oscillateurs chimiques ou biologiques ; analyse (stabilités, points fixes, attracteurs)
- Croissance spatio-temporelle à 1D : ondes de densités dans le modèle de réaction-diffusion de Fisher-Kolmogoroff

Patterns, auto-organisation, instabilités 
- Motifs géométriques crées par réaction diffusion (modèle de Turing et autres) 
- Modèles de croissance et d’agrégation (Agrégation de surface, limitée par la diffusion…)
- Instabilités en mécanique des fluides

    Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
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