- Unité d'enseignement : Probabilités
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT3147L
Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
30 h
Travaux Pratiques (TP)
6 h
* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.
Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
Programme de l'UE / Thématiques abordées :
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Espaces de probabilité et variables aléatoires. Événements. Probabilité conditionnelle. Indépendance. Variables aléatoires (v.a.) discrètes et continues. Lois usuelles et leurs applications en modélisation. Espérance, variance. Vecteurs de variables aléatoires. Convergence en loi d'une suite de v.a. Convergence en probabilité. Convergence presque sûre.
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Théorèmes limites. Loi forte des grands nombres. Théorème central limite. Convergence vers la loi de Poisson. Fonctions de répartition empirique et théorème de Glivenko-Cantelli.
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Vecteurs gaussiens. Définition, théorème central limite multidimensionnel. Indépendance.
-
Exemples possibles : Application du TCL aux intervalles de confiance pour des Bernoulli. Marches aléatoires dans Z^d : cas simples de Galton-Watson.
Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
SELECT MEN_ID, `MEN_DIP_ABREVIATION`, `MEN_TITLE`, `PAR_TITLE`, `PAR_ID` FROM parcours INNER JOIN ue_parcours ON PAR_ID_FK=PAR_ID INNER JOIN mention ON MEN_ID = PAR_MENTION_FK WHERE PAR_ACTIVATE = 0 AND UE_ID_FK='25381' ORDER BY `MEN_DIP_ABREVIATION`, `MEN_TITLE`, `PAR_TITLE`
