- Domaine : Licences du domaine SCIENCES ET TECHNOLOGIES
- Diplôme : Licence
- Mention : Mathématiques
- Parcours : Mathématiques générales et applications
- Unité d'enseignement : Analyse complexe
Nombre de crédits : 6 ECTS
Code Apogée : MAT3154L
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
36 h
* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.
Programme de l'UE / Thématiques abordées :
-
Séries entières et fonctions analytiques.
-
Fonctions holomorphes. Fonctions classiques (exponentielle, logarithme). Conditions de Cauchy-Riemann, fonctions harmoniques.
-
Intégrales curvilignes. Primitives de fonctions complexes.
-
Indice d’un point par rapport à un lacet.
-
Théorème de Goursat pour un ouvert étoilé.
-
Formule intégrale de Cauchy.
-
Principe du prolongement analytique. Principe des zéros isolés.
-
Principe du maximum.
-
Singularités isolées. Pôles.
-
Théorème des résidus dans un ouvert étoilé. Application à des calculs d’intégrales.
-
Complément : Théorème de représentation conforme de Riemann.
Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
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