Algèbre linéaire : Rappels sur les espaces vectoriels et les matrices. Déterminant et trace. Valeurs propres, vecteurs propres, polynôme caractéristique. Théorème de Cayley-Hamilton, polynôme minimal. Diagonalisation des matrices. Puissances d’une matrice, exponentielle de matrices. Théorème de Perron-Frobenius et applications.
Algèbre bilinéaire. Formes bilinéaires, orthogonalité, formes quadratiques, réduction de Gauss, signature, théorème de Sylvester. Produits scalaires, espaces vectoriels euclidiens. Réduction des matrices symétriques réelles
