Université Lyon 1
Arqus
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  • Unité d'enseignement : Mathématiques 2
Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : MAT1067L
    Responsabilité de l'UE :
FRABETTI ALESSANDRA
 frabettimath.univ-lyon1.fr
04.72.44.79.31
PERRIER VINCENT
 vincent.perrieruniv-lyon1.fr
04.72.44.80.10
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
16 h
Travaux Dirigés (TD)
24 h

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Pré-requis :
Programme de l'UE Mathématiques 1 (TMB)
    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :
1. Fonctions de plusieures variables
Coordonnées polaires, cylindriques et sphériques.
Fonctions de deux ou trois variables. Graphes. Lignes de niveau.
Opérations entre fonctions. Composition. Changement de coordonnées.
2. Dérivées partielles
Idée des limites et des fonctions continues.
Dérivées partielles. Fonctions (continûment) différentiables.
Dériveés directionnelles.
Gradient.
Différentielle.
Matrice Jacobienne. Jacobien du changement de coordonnées.
Règle de Leibniz et règle de la chaı̂ne.
3. Dérivées partielles d’ordre supérieur
Dériveées partielles d’ordre supérieur. Théorème de Schwarz.
Matrice Hessienne, Laplacien, fonctions harmoniques.
Formule de Taylor.
Points critiques, extrema locaux et points selle.
4. Intégrales multiples
Intégrale simple comme somme de Riemann.
Intégrale double. Théorème de Fubini. Changement de variables.
Intégrale triple. Théorème de Fubini. Changement de variables.
Applications : aire, volume, moyenne, centre de masse.
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