Université Lyon 1
Arqus
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  • Unité d'enseignement : Modélisation mathématique
Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : PL6021MM
    Responsabilité de l'UE :
LE ROUX DANIEL
 dlerouxmath.univ-lyon1.fr
04.72.44.62.80
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
9 h
Travaux Pratiques (TP)
6 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
3 h
Activité tuteurée personnelle (étudiant)
6 h
Activité tuteurée encadrée (enseignant)
3 h
Heures de Tutorat étudiant
6 h

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Pré-requis :
Cursus Mathématiques niveau L2 validé avec acquis des cours d'équations différentielles ordinaires de base et Méthodes de différences finies

 

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
 

- comprendre les différentes étapes d'un processus de modélisation en partant seulement de principes 

physiques;

- préparation aux différentes méthodes numériques avancées;


    Programme de l'UE / Thématiques abordées :
a- Modue en biologie :

à partir des principes énoncés par Turing et Murray construction des équations de réaction diffusion puis

analyse de ces équations non linéaires pour rechercher les solutions qui correspondent à la physique. On

s'attachera en TP (codes founis) à appliquer ces équations à l'apparition des tâches sur le pelage des animaux

au niveau embryonnaire

 

b- Module en finances :

à partir du mouvement brownien construction des équations de Black et Scholes permettant la valuation des

produits financiers tels que les options et les futurs. Recherche de la solution analytique en utilisant des

méthodes de différences finies.

 

c- Module en géophysique

études de plusieurs modèles simples issus des équations de Navier-Stokes et de Saint Venant : phénomènes

côtiers, événement El Nino, etc. Les codes seront fournis pour visualiser les solutions de ces modèles

 

 

    Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
Date de la dernière mise-à-jour : 19/02/2024
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