- Nombres réels et suites réelles
Construction de , et . Présentation axiomatique de bornes supérieure et inférieure. Valeurs approchées, nombres décimaux. Limite d’une suite réelle, théorèmes d’existence. Suites extraites. Suites récurrentes. Suites arithmético-géométriques.
Séries numériques, séries à termes positifs, séries absolument convergentes, séries de références (séries géométriques, séries de Riemann).
- Nombres complexes
Module et argument. Racines n-ièmes de l’unité. Exponentielle complexe, trigonométrie. Équation du second degré.
- Fonctions d’une variable réelle
Fonctions de référence (polynômiale, trigonométrique, fonction puissance, racine carré, logarithme, exponentielle, rationnelle, trigonométriques inverse), limites et continuité, théorème des valeurs intermédiaires. Dérivabilité, théorème de Rolle, inégalité des accroissements finis, approximation locale d’une fonction par une fonction affine, parité, tangente en un point de la courbe d’une fonction, convexité.
