Université Lyon 1
Arqus
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  • Unité d'enseignement :
    Analyse matricielle et algèbre linéaire appliquée A
Nombre de crédits : 6 ECTS
Code Apogée : MAT2027L
    Responsabilité de l'UE :
KRAVTCHENKO OLGA
 okramath.univ-lyon1.fr
04.72.43.27.89
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
36 h

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Pré-requis :
Notions : matrice et détérminant
    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
la réduction des endomorphismes : déterminants, valeurs propres, diagonalisation, trigonalisation, polynôme caractéristique,  polynôme minimale
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :

Matrices.
Valeurs propres et vecteurs propres.
Diagonalisation.
Trigonalisation.
Polynômes des matrices: polynômes caractéristique, polynôme minimal.
Projecteurs spectrales pour une matrice diagonalisable. Theoreme spectrale: A = D+N.

Applications :

  • Calcul de puissances  et exponentiel des matrices diagonalisables (et trigonalisables).
  • Resolution des systèmes différentielles linéaires.
  • Systèmes dynamiques discrets. La suite de Fibonacci.
Voir https://licence-math.univ-lyon1.fr/doku.php?id=p25:s4_amalaa:page 
Date de la dernière mise-à-jour : 29/08/2025
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ver. 24.03.1