Université Lyon 1
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Arqus
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  • Domaine : Licences du domaine SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
  • Diplôme : Licence
  • Mention : Mathématiques
  • Parcours : LAS Mathématiques générales et applications
  • Unité d'enseignement : Analyse complexe
Nombre de crédits de l'UE : 6
Code APOGEE : MAT3154L
UE Libre pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
IFTIMIE DRAGOS
 dragos.iftimieuniv-lyon1.fr
04.72.44.79.58
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
24 h
Travaux Dirigés (TD)
36 h
Travaux Pratiques (TP)
0 h
Durée de projet en autonomie (PRJ)
0 h
Durée du stage
0 h
Effectif Cours magistraux (CM)
210 étudiants
Effectif Travaux dirigés (TD)
35 étudiants
Effectif Travaux pratiques (TP)
18 étudiants

* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.

    Compétences attestées (transversales, spécifiques) :
Non rédigé
    Programme de l'UE / Thématiques abordées :
  • Séries entières et fonctions analytiques.

  • Fonctions holomorphes. Fonctions classiques (exponentielle, logarithme). Conditions de Cauchy-Riemann, fonctions harmoniques.

  • Intégrales curvilignes. Primitives de fonctions complexes. 

  • Indice d’un point par rapport à un lacet. 

  • Théorème de Goursat pour un ouvert étoilé. 

  • Formule intégrale de Cauchy. 

  • Principe du prolongement analytique. Principe des zéros isolés.  

  • Principe du maximum. 

  • Singularités isolées. Pôles. 

  • Théorème des résidus dans un ouvert étoilé. Application à des calculs d’intégrales. 

  • Complément : Théorème de représentation conforme de Riemann.


    Liste des autres Parcours / Spécialité / Filière / Option utilisant cette UE :
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